人教版六下数学《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计 教学内容 人教版小学数学六年级下册第三单元《圆锥的体积》。 学情分析 学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的认识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的学生来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。 教学目标 1、知识技能目标： ◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 ◆使学生会运用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、过程与方法目标： ◆通过“直觉猜想———试验探索———合作交流———得出结论———实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感态度目标： ◆培养学生乐于学习、勇于探索的数学情感。 教学重点、难点 重点：掌握圆锥体积的计算公式并解决一些实际问题。 难点：圆锥体积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 教具：多媒体课件、不同型号的圆柱、圆锥及实物、沙子、水、杯子等。 学具：等底等高的圆柱、圆锥形容器。 教学过程 一、创设情境，导入新课 6月1日，老师带着孩子去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动： 促销的冰淇淋有三种，每种都是2元钱，孩子吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种最合算？ 预设1：我选择底面最大的； 预设2：我选择高是最高的； 预设3：我选择介于二者之间的。 追问：每个人都认为自己选择的哪种最合算，怎样理解最合算呢？就是在价格相等的情况下哪种冰淇淋大就最合算。也就是求出冰淇淋的体积。 追问：冰淇淋是个什么形状？ 预设：圆锥体 求冰淇淋的体积也就是求圆锥体的体积，这节课我们一起来研究圆锥的体积（板书课题：圆锥的体积）。 【设计意图】数学来源于生活，又运用于生活。从学生熟悉的生活知识引入，为新知识做好铺垫和准备。 二、互助合作，探究新知 （一）探究圆锥体积的计算公式（例2） 1、提出问题，放手猜想 你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法）圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？ 预设：可能与圆柱有关系，因为它们的底面都与圆有关系。 正如同学们所说的它们在形状上存在相似性，所以请你们观察老师手中的圆柱、圆锥，把圆锥套在透明的圆柱里，猜一猜，想一想它们的体积之间会有什么样的关系？ 预设1：圆锥套在圆柱里，所以圆锥体的体积小。 预设2：大约是圆柱的一半。 预设3：大约是圆柱的三分之一。 2、小组合作，验证猜想 （1）收集实验数据 圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么样的关系？请同学们用你们的学具进行验证。在实验前先阅读实验要求： ①实验要求： a、先观察你拿到的圆柱和圆锥的相同点和不同点。 b、用沙或水去验证圆柱和圆锥的体积关系。（我将学生分成8组，1、2组的学具：等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，3、4组的学具：等高不等底圆柱和圆锥形容器各一个，5、6组的学具：等底不等高圆柱和圆锥形容器各一个，7、8组的学具：不等底不等高的圆柱和圆锥形容器各一个；各组分工合作，轮流操作，并做好数据的收集和整理。） （小组内议一议先如何实验，再动手。学生动手操作，教师巡视，收集有用信息，发现问题及时指导，实验结束后将小组记录展示在黑板上。） （2）分析数据，做出判断 ①各组汇报实验结果。 ②观察各组实验数据，你发现了什么？ 预设：我发现每组的实验结果都不一样，有的圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有的装两个多或四个不同的结果。 请仔细观察什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？ 预设：只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在 ... ...