(
课件网) 沪科版 12.2.2 一次函数图象的画法及平移 八年级上 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 目录 1. 知道一次函数图象是一条直线，能熟练画出一次函数的图象. 2. 掌握一次函数及其图象的简单性质. 3. 了解一次函数图象与正比例函数图象的平移关系，掌握一次函数图象来源. 重点 重点 学习目标 在上节课学习了一次函数与正比例函数，再回顾一次函数与正比例函数的关系： 一次函数 y = kx + b ( k，b 为常数，k ≠ 0 ) 正比例函数 y = kx ( k 为常数，k ≠ 0 ) 特别地，当 b = 0 时. 新课引入 一次函数 y = kx + b ( k，b 为常数，k ≠ 0 ) 正比例函数 y = kx ( k 为常数，k ≠ 0 ) 特别地，当 b = 0 时. 当k相同时，一次函数比正比例函数表达式多加一个常数 当k相同时，它们的图象又有什么关系呢？ 观察表达式 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤． 列表、描点、连线 接下来我们将用同样的方法画出一次函数的图象 一 一次函数的图象 新知学习 例1 画出一次函数y=2x＋3的图象 分析：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表 思考：对于自变量x的同一个值，一次函数y= 2x +3的函数值与正比例函数y =2x的函数值相比，有什么特点？ x … –2 –1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … y=2x+3 … -1 1 3 5 7 … 对于自变量x的同一个值，一次函数y= 2x +3的函数值要比函数y= 2x的函数值大3个单位. x … –2 –1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … y=2x+3 … -1 1 3 5 7 … y=2x+3 … -4+3 -2+3 0+3 2+3 4+3 … 也就是说，对于相同的横坐标，一次函数y= 2x +3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y= 2x的图象上点的纵坐标大3. 对于相同的横坐标，一次函数y= 2x +3的图象上点的纵坐标要比正比例函数y= 2x的图象上点的纵坐标大3. 把直线y= 2x向上平移3个单位，得到一次函数y= 2x +3的图象 (y= 2x y= 2x +3) 向上平移3 同样地，把直线y =2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象 y =2x-3 观察图象，一次函数y= 2x +3，一次函数y= 2x -3的图象是平行于直线 y =2x的直线 当k相同时，它们的图象又有什么关系呢？ 当正比例函数与一次函数的k相同，一次函数图象由正比例函数图象上下平移得到 归纳 图象：一般地,一次函数y = kx +b (k,b为常数,且k ≠0)的图象是平行于直线y = kx的一条直线,因此,我们把一次函数y = kx +b (k, b为常数,且k ≠0)的图象叫做直线y = kx +b. 截距：直线y = kx +b与y轴相交于点(0，b) ,b 叫做直线y = kx +b在y轴上的截距,简称截距. 关系：直线y = kx +b可以看作是由直线y = kx上下平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移). 例2 画出直线 y= x-2的图象，并求它的截距. 解：对于 ，有 x 0 3 y -2 0 过两点（0，-2），（3，0）画直线， 即得 的图象，它的截距是-2， 如图. 1.一次函数 y = x - 2 的大致图象为 ( ) x y O x y O x y O x y O A B C D C 针对训练 2.一次函数y = -kx +b(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象平行，则k的值 为 . -2 1.填空： (1)正比例函数y=4x的图象，一定经过点(___，___)和点(___，___); (2)把直线y=x向上平移2个单位，所得直线是函数_____的图象； (3)把函数y=-2x+3的图象向_____平移_____个单位，可以得到函数y=-2x的图象. 0 0 1 4 y=x+2 下 3 随堂练习 2.画出下列一次函数的图象： (1)y=-3x+1 (2)y=-3x-1 (3)y= x+3 (4)y= - x-4 x … 0 1 … y=-3x+1 … 1 -2 … y=-3x-1 … -1 -4 … … 3 3.5 … … -4 -4.5 … 解：对于以上函数，图象如下： y= x+3 y= - x-4 描述出一次函数图象与反比例函数图象的关系： 课堂小结 直线y = kx 向上平 ... ...
