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课件网) 2023 第25章 投影与视图 25.2 三视图 第二课时 三视图的应用 起航加油 知识梳理 1.棱柱： 如图1，这样的几何体叫做棱柱，它的上、下两个面叫做 _____（ 和 是互相_____且是_____的三 角形），其余各面叫做_____，相邻侧面的交线叫做_____ （各_____ ， ， _____且_____）. 底面 平行 全等 侧面 侧棱 侧棱 平行 相等 2.直棱柱和正棱柱： （1）当侧棱_____于底面多边形时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个 侧面都是_____. 垂直 矩形 （2）底面是_____的直棱柱叫做正棱柱． 正多边形 3. 三视图的应用： （1）由三视图还原几何体； （2）根据三视图进行计算. 课前自测 图2 1.图2是某几何体的展开图，则该几何 体是( ) . D A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.圆柱 图3 2.图3是某几何体的三视图，则该几何体 是( ) . C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 3.图5是图4所示的圆柱的主视图，则该圆柱底面圆的直径为___，高为___. 图4 图5 3 2 随堂演练 典型题析 知识点一 由三视图确定几何体 方法指导 由三视图想象几何体的技巧： （1）多动手操作； （2）熟练记忆一些简单几何体的三视图； （3）多对比实物与视图，提高空间想象能力. 图6 例1 （绥化中考）已知某物体的三视图如图6，那么 与它对应的物体是( ) . B A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 思路点拨 由三视图可以看出，这是一个组合体，再分别判断该组合体上、下两部分的形状. 解：由三视图可以看出，它对应的物体是一个组合体. 上面部分的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆， 因此上面部分为圆柱；下面部分的主视图、左视图、 俯视图都是矩形，因此下面部分是长方体. 又由俯视图可以看出，圆柱的底面直径与长方体的宽相等，因此可以判断它对应的物体如选项B. 知识点二 根据三视图进行计算 方法指导 根据三视图进行计算的关键是借助三视图确定几何体的形状，再明确相应的线段长，最后根据几何体的特征进行计算. 图7 例2 （一题多解）如图7，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，求这个几何体的表面积. 思路点拨 解：通过三视图，想象出几何体的形状如图8. 图8 解法一：上、下底面的面积和为 . 侧面积为 . 这个几何体的表面积为 . 解法二：上、下底面的面积和为 . 侧面展开后如图9. 几何体的侧面积为 . 这个几何体的表面积为 . 图9 当堂检测 图10 1.图10是某几何体的三视图，则该几何体 是( ) . A A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱 2.由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图11， 那么构成这个几何体的小正方体的个数是___． 5 图11 3.图12是一个几何体的三视图（单位： ），则该几何体的侧面积是 ____ ，体积是_ ___ .（结果保留 ）
图12 课后达标 基础巩固 图13 1.王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图13， 这个盒子的形状是( ) . D A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱 图14 2.图14是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可能是 ( ) . A A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 图15 3.图15是一个几何体的三视图，根据图中数 据计算，这个几何体的表面积是( ) . A A. B. C. D. 4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视 图如图16，则搭成这个几何体的小正方体有___个. 4 图16 能力提升 图17 5.图17是一个几何体的三视图，若该几何体的主视图 是高为 的矩形,俯视图是边长为 的等边三角 形，则这个几何体的侧面积为____ . 18 图18 6.图18是一个物体的三视图的设计图纸（单位： ）.求该物体的体积和表面积. 解：由三视图可知，该物体为两个圆柱的组合体，上面小圆柱的底面直径为 ，高为 ；下面大圆柱的底面直径为 ，高为 . 故 ， . 拓展延伸 图19 7.图19是一个几何体的三视图，其主视图、左视图均 是 ... ...
