五十一 用频率估计概率 【A层 基础夯实】 知识点1 用频率估计概率 1.在相同条件下,移植10 000棵幼苗,有8 000棵幼苗成活,估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为( ) A.0.1 B.0.2 C.0.9 D.0.8 2.小明在一次用“频率估计概率”的试验中,把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上,然后把卡片无字的面朝上,混合均匀后随机抽取一张,并统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是( ) A.抽出的是“朝”字 B.抽出的是“长”字 C.抽出的是独体字 D.抽出的是带“氵”的字 3.(2023·扬州中考)某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下: 每批 粒数n 2 5 10 50 100 500 1 000 1 500 2 000 3 000 发芽的 频数m 2 4 9 44 92 463 928 1 396 1 866 2 794 发芽的 频率 (精确到 0.001) 1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 这种绿豆发芽的概率的估计值为 (精确到0.01). 知识点2 用频率估计概率的应用 4.(2023·株洲中考)从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号,则抽到的学号为男生的概率是( ) A. B. C. D. 5.(2024·济南市中区期中)一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了100次球,发现有40次摸到白球.请你估计这个口袋中有_____个红球.( ) A.2 B.3 C.6 D.8 6.(2023·南充中考)不透明袋中有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6,若袋中有4个白球,则袋中红球有 6 个. 7.(2023·盐城中考)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同,任意投掷飞镖1次(假设每次飞镖均落在游戏板上),击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为 . 【B层 能力进阶】 8.(2023·兰州中考)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如表: 累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝 上次数 28 54 106 158 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝 上频率 0.560 0 0.540 0 0.530 0 0.526 7 0.528 0 0.527 0 0.528 0 0.529 0 0.530 0 ①通过上述试验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的; ②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”; ③随着试验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0.53. 其中正确的是 .(填序号) 9.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球试验后发现摸到红色球、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的数量很可能是 个. 10.动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此,若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有 只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 . 11.(2023·黄冈中考)打造书香文化,培养阅读习惯.崇德中学计划在各班建图书角,开展以“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动,学生根据自己的爱好选择一类书籍(A:科技类,B:文学类,C:政史类,D:艺术类,E:其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查,根据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示). 根据图中信息,请回答下列问题; (1)条形图中的m=_____,n=_____,文学类书籍对应扇形圆心角等于_____度; (2)若该校有2 000名学生,请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数; (3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种,乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种,请用画树状图或者列表法求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率. 【C层 创新挑战(选做)】 12.某印刷厂每五年需淘汰一批旧打印 ... ...
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