课题：12.2因式分解的方法（2） 【教学目标】 1．理解乘法公式中的平方差公式在因式分解中的作用； 2．经历运用平方差公式分解因式的过程，掌握运用平方差公式分解因式； 3．在因式分解过程中，培养严谨的思维习惯． 【教学重难点】 重点：理解乘法公式中的平方差公式在因式分解中的作用； 难点：能熟练地掌握运用平方差公式分解因式. 【教学过程设计】 复习引入 思考：（1）如何将分解因式？ （2）如何将分解因式？ 【设计意图】复习巩固提取公因式分解因式的过程，引出本节课学习内容. 二、新课探索 探索因式分解的平方差公式 如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用平方差公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积，即. 三、例题讲解 例题1 分解因式： （1） （2）； （3）； （4）. 【设计意图】通过例题让学生掌握用公式法分解因式，第（2）小题中，教师引导学生将负号提取出来的另一种解法；教师总结：若遇到不是标准的平方差形式时，我们可以通过加法交换律或提取负号的方法，将它转化成标准的平方差形式.同时教师板书规范学生书写格式. 小结：一个多项式满足哪些条件，我们可以直接运用平方差公式分解因式？ ①这个多项式是两项； ②每一项（除符号外）都是平方的形式； ③两项的系数异号. 例题2 分解因式：（1） （2）. 【设计意图】通过例题让学生知道：（1）对一个多项式进行因式分解时，一般先观察这个多项式是否可以提取公因式，然后再考虑运用其他方法进一步分解因式.（2）因式分解时要注意最后的结果要分解到不能再分解为止. 小结：对一个多项式因式分解时，我们需要注意些什么？ ①一般先观察这个多项式是否可以提取公因式，然后再考虑运用其他方法进一步分解因式； ②因式分解的最终结果要分解到不能分解为止. 课堂练习 1.下列多项式能用平方差公式分解因式吗？为什么？ （1）； （2）； （3） ； （4）. 2.分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）. 五、课堂小结 1.利用平方差公式分解因式时，多项式需要满足： ①这个多项式是两项； ②每一项（除符号外）都是平方的形式； ③两项的系数异号. 2.利用平方差公式分解因式时，多项式需要满足： ①这个多项式是两项； ②每一项（除符号外）都是平方的形式； ③两项的系数异号. 3.用平方差公式进行因式分解时，我们需要注意：①一般先观察这个多项式是否可以提取公因式，然后再考虑运用其他方法进一步分解因式； ②因式分解的最终结果要分解到不能分解为止 【设计意图】总结本节课知识的形成过程和结果, 使学生内化所学知识, 生成整体的知识结构和思维逻辑架构. 同时, 渗透数学思想方法, 提升学生的数学思维, 便于学生理解和掌握知识, 提升数学素养. 六、板书设计 12.2因式分解的方法（2） 因式分解的平方差公式： 例题1 （1）解原式= 运用平方差公式分解因式的多项式特征： （2）解原式= ①这个多项式是两项； （3）解原式= ②每一项（除符号外）都是平方的形式； （4）解原式= ③两项的系数异号. 注意 ①一般先观察这个多项式是否可以提取公因式， 然后再考虑运用其他方法进一步分解因式； ②因式分解的最终结果要分解到不能分解为止. ... ...
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