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课件网) 第五章 一元一次方程 5.1 等式与方程 1.借助天平平衡的游戏,通过观察、操作、归纳、猜想的过程增强学生的合作意识,探究出等式的基本性质,体会等式变形的依据,掌握等式的基本性质并熟练运用.体验数学活动的探索性和创造性,发展学生的抽象概括能力. 2.理解方程是等式,能根据等式的基本性质对方程变形,进一步发展学生的运算能力. 3.利用等式的基本性质求字母或式子的值,培养学生会用数学知识解决简单问题的能力. 学习重点：等式的基本性质. 学习难点：等式的基本性质的探究. 小学的时候我们已经学习了像2x=50,3x+1=4, 5x －7=8这样的方程,其中x表示未知数,你还记得怎样根据问题中的数量关系列方程吗 又怎样解方程呢 学生活动一 【探究等式的性质】 问题:如图,天平处于平衡状态表示两边物体的质量相等,如果一个球的质量为x g,一个正方体的质量为1 g.通过观察操作,请你说出一个球的质量是多少克. 归纳总结： 等式的基本性质: 1.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即 如果a=b,那么a±c=b±c. 2.等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即 如果a=b,那么ac=bc. 学生活动二 【探究方程的概念】 3x+1=x+5,3x=x+4,2x=4,x=2 思考:观察以上等式,你能尝试总结出方程的概念吗 含有未知数的等式叫作方程. 例1 填空. (1)如果a+2=b+7,那么a= b+5 . (2)如果3x=9y,那么x= 3y . (3)如果a=b,那么3a= 2b . 例2 请在括号中写出下列等式变形的理由: (1)如果a－3=b+4,那么a=b+7( 等式的基本性质1 ). (2)如果3x=2y,那么x=y( 等式的基本性质2 ). (3)如果－x=－y,那么x=2y( 等式的基本性质2 ). (4)如果2a+3=3b－1,那么2a－6=3b－10( 等式的基本性质1 ). 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？ 这节课你还有哪些疑惑？ 1.如果ac=ab,那么下列各式不一定成立的是 ( D ) A.ac－1=ab－1 B.ac+a=ab+a C.－3ac=－3ab D.c=b 2.下列变形中,不正确的是 ( D ) A.由y+3=5,得y=5－3 B.由3y=4y+2,得3y－4y=2 C.由y=－2y+1,得y+2y=1 D.由－y=6y+3,得y－6y=3 3利用等式的基本性质,把下列方程化成x=a的形式. (1)x－3=－11; (2)2x+4=10. (3)x+3=8－2x. 解:(1)两边都加上3,得x－3+3=－11+3. 所以x=－8. (2)两边都减去4,得2x+4－4=10－4. 所以2x=6. 两边都除以2,得=, 所以x=3. 3利用等式的基本性质,把下列方程化成x=a的形式. (1)x－3=－11; (2)2x+4=10. (3)x+3=8－2x. (3)两边都减去3,得x+3－3=8－2x－3. 所以x=5－2x. 两边都加上2x,得x+2x=5－2x+2x. 所以3x=5. 两边都除以3,得=. 所以x=. 3利用等式的基本性质,把下列方程化成x=a的形式. (1)x－3=－11; (2)2x+4=10. (3)x+3=8－2x. 完成课后习题＋练习册. ... ...
