中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时用坐标表示轴对称 1.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A.(-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 2.在直角坐标系中,点A(-2,3)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点 B，则A 与 B的关系是 ( ) A.关于x轴对称 B.将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度得点B C.关于y轴对称 D.将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度得点 B 3.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m+n的值是 ( ) A. -5 B. -3 C.3 D. 1 4.点M(-2,1)和点N(-2,-1)关于 对称,直线MN与x轴的位置关系是 . 5.已知平面直角坐标系中： (1)点A(x,-5)与点 B(1,y)关于γ轴对称,则x= ,y= ; (2)在平面直角坐标系中,点A(4,a)与点 B(b,3)关于x轴对称，则 6.(1)已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向 平移 个单位长度后得到的点与点 B 关于γ轴对称. (2)(南京中考题)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1，2)，作点 A关于γ轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位长度，得到点A"，则点A”的坐标是 . 7.如图，在平面直角坐标系中，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(-3，2)，则点 B的坐标为 ，点C的坐标为 ，该长方形的面积为 . 8.已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-3)是平面直角坐标系中的三点. (1)请在图中画出△ABC 和△ABC关于x轴对称的△A B C ,写出A ,B ,C 的坐标; (2)求△A C O 的面积; (3)若将点 B 向上平移h个单位长度，使其落在△A B C 的内部(不含边界)，指出h 的取值范围. 9.已知点 关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 10.在坐标平面上有一个轴对称图形，其中 和 是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C(-2，-9)，则C点对称点的坐标是( ) A.(-2,1) D.(-2,-1) 11.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是 . 12.在平面直角坐标系中，对于任意一点(a，b)，若规定以下三种变换： ①f(a,b)=(-a,b),如f(1,3)=(-1,3); ②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1); ③h(a,b)=(-a,-b),如h(1,3)=(-1,-3). 按照以上变换有f(g(2,3))=f(3,2)=(-3,2),那么f(g(h(4,3)))= . 13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x是第一、三象限的角平分线. 实验与探究：(1)由图观察可知点A(0，2)与点A (2，0)关于直线y=x对称，请你在图中标明点B(3,5),C(3,-5),D(-3,-5),E(-5,0)关于直线y=x的对称点B ,C ,D ,E 的位置,并写出它们的坐标. 归纳与发现：(2)结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点 P(a，b)关于直线y=x的对称点 P 的坐标为 . 拓展与运用:(3)若点M(4,2x+5y)与点N(-3,3x-y)关于第一、三象限的角平分线对称，求点(x，y)的坐标. 14如图，小球起始时位于(3，0)处，沿箭头所示的方向击球.(假设小球可以一直运动下去) (1)在图中画出小球运动的轨迹. (2)当小球第 2 022 次碰到球桌边时，求小球的坐标. 15.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴. (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A B C ,△A B C 关于直线l的对称图形是△A B C ,写出△A B C 的三个顶点的坐标. (2)一个图形连续施行关于两条平行直线的两次轴对称变换后，相当于施行了一次 变换. (3)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点 P关于y轴的对称点是P ，点P 关于直线l的对称点是P ，求P P 的长.(用含a的式子表示) (4)在(3)的前提下，通过计算判断，PP 的长会不会随着点 P位置的变化而变化 第2课时 用坐标表示轴对称 1. D 2. C 3. D 4. x轴 互相垂直 5.(1)-1 -5 (2 6.(1)上 5 (2)(1,-2) 7.(-3,-2) (3,-2) 24 8.(1)如图,△ABC和△A B C 即为所求,A (-3,3),B (-2,1) ... ...
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