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课件网) 1.2.1 有理数 学习目标及重难点 1.能说出有理数的意义. 2.能把给出的有理数按要求分类，知道0在有理数分类中的作用. 3.经历按照不同标准对有理数进行分类的过程，培养归纳概括的数学思想. 4.通过有理数的分类，初步掌握分类的数学思想. 下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数. 正数：大于0的数叫作正数. 负数：在正数前面加上符号“”（负）的数.（即小于0的数）. 是正数 是负数 既不是正数也不是负数 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整数 正整数 : 如....... 零：0 负整数:如...... 探索一：有理数的相关概念 分数 正分数 : 如 ....... 负分数 : 如....... 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 整数 正整数 : 如....... 零：0 负整数:如...... 分数 正分数 : 如 ....... 负分数 : 如....... 正分数 : 如 ....... 负分数 : 如 ....... 分数 : 如 ....... 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数的概念 归纳总结 例1：下列说法中正确的有（ ） ①负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③是负分数； ④一定是正数； ⑤是整数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ） × √ √ √ 随堂小练习 在下表适当的空格里画上“√”号. 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 随堂小练习 探索二：有理数的分类 引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围. 思考：你能对有理数进行分类吗？ 整数 正整数 零：0 负整数 分数 正分数 负分数 1.按意义分 有理数 2.按符号分 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是集整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合. 如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 解：正有理数：； 其中正整数有： 负有理数：; 其中负整数有：. 负数 整数 | 负整数 16， 32，0 例2 : 把下列各数填入相应的集合内． , , , , 【分析】要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼． 1. 下列说法中，正确的是( ) A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 正整数、负整数和零统称为整数 0不是正数也不是负数 还有可能是0 习题1 2.在有理数3，0，23，85，3.7中，非负数的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 解析： 0，23，3.7是非负数，所以非负数有3个.故选B. B 习题2 3.下列各数： ， . 其中正数有____个，负数有____个， 正分数有____个，负分数有____个， 自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 习题3 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 4.把下列各数分别填在相应括号里： 习题4 1.可以写成分数形式的数称为有理数. 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 正整数 0 负分数 正分数 正有理数 负有理数 负分数 负整数 正分数 正整数 0 有理数 ... ...
