华师大（2024）七上数学2.1.3列代数式（课件+教案+大单元整体教学设计）

(课件网) （华师大版）七年级 上 2.1.3列代数式 整式及其加减 第2章 “———� 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系； 2. 通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并理解和掌握列代数式的方法和技巧； 3. 通过列代数式，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。 新知导入 代数式定义： 由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 做一做： 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃ . 如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300 m处的气温为 ；一般地，比山脚高x m处的气温为 . 新知讲解 任务：列代数式 新知讲解 根据题意可知，比山脚高300 m处的气温为(28-0.6×3)℃， 即为26.2°C;一般地，比山脚高xm处的气温为（28 -x）℃. 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 例3 设某数为x，用代数式表示: (1)比该数的3倍大1的数; (2)该数与它的的和; (3)该数与的和的3倍; (4)该数的倒数与5的差. 新知讲解 解：(1) 3x+1. (2)x+x. (3)3(x+). (4)-5(x≠0). 例4 用代数式表示: (1) a、b两数的平方和; (2) a、 b两数的和的平方; 新知讲解 解:(1)a2+b2. (2) (a+b)2. 例4 用代数式表示: (3) a、b两数的和与它们的差的乘积; . (4)所有偶数，所有奇数. 新知讲解 解:(3)(a+b)(a-b). (4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为: 2n(n为整数)，2n+1(n为整数). 注意： (1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义． (2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示． (3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式． (4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式． (5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别． 新知讲解 列代数式的要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 新知讲解 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.用代数式表示a的3倍与2的和,下列表示正确的是( ) A.3a-2 B.3a+2 C.3(a-2) D.3(a+2) B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.m与5的差的2倍可表示为( ) A.2m-5 B. m-5×2 C.2(m-5) D.2(5-m) C 课堂练习 3.体育委员带了400元去购买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则购买3个足球和1个篮球后，他还剩余 元. (400-3a一b) 【知识技能类作业】必做题： 4．用代数式表示: (l)a的5倍与b的平方的差; (2)m的平方的2倍与n的平方的和; (3)x,y两数的平方和加上它们积的2倍. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 解： (1)5a-b2. (2)2m2+n2. (3)x2+y2+2xy. 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.代数式x2-表示的是( ) A.x与y的倒数的差的平方 B.x的平方与y的倒数的差 C.x的平方与y的差的倒数 D.x与y的差的平方的倒数 B 6.用20m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图) ，设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为( ) A. x （10－ x ）m2 B. x （10－3 x ）m2 C. x （5－ x ）m2 D. x （10－ x ）m2 D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 7.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm； （2）当课本数为 x 本时， ... ...