(
课件网) （人教版）数学（2024） 七年级 上 1.2.2数轴 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. （2022年版课 标新增“能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小”） B A C 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 点A： 0℃；点B： 20℃；点C： -5℃ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 温度计以0℃为基准，温度计上的零刻度以下表示的是负（零下）温度，而零刻度以上则表示正（零上）温度. 情境学新知 （3）刻度线之间的距离有什么特点 相邻的两条刻度线之间的距离相等. （4）如果温度是-3℃，你能在温度计上表示出来吗 -3℃ 0 零下 零上 刻度线 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 思考1 0刻线将直线分成两部分，0刻线右侧为正数，0刻线左侧为负数. 你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示温度吗？ 0 10 20 －10 －20 30 40 3.画刻度线，标记数字：0刻线左侧为负数，右侧为正数； -5 -4 -3 -2 -1 将0℃，5℃，-5℃，2℃，-2℃表示在一条直线上，你会怎么做？ 问题1 1.画直线； 画法： 2.确定0刻线； 第一步 画直线 1 2 3 4 5 6 7 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 第二步 确定点的位置 将0℃，5℃，-5℃，2℃，-2℃这些数字表示在一条直线上. 步骤：1.根据正负确定在原点的位置：左侧、右侧； 2.根据距离确定定点位置. 从以上的问题中你能发现什么特点？ 问题2 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向，直线上的数从左到右依次增大； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3...从原点向左，用类似方法依次表示 -1，-2，-3... (如下图) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 注意：数轴的三要素:原点、单位长度和正方向，缺一不可. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 (1)直线一般画水平的； (2)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (3)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 观察数轴，有什么特点？ 问题3 思考2 你能找到表示有理数 -1，-3.5，0，4 ， 的位置吗？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3.5 有理数可以用数轴上的点表示，例如，在数轴的正半轴上，距离原点4个单位长度的点表示数4；在数轴的负半轴上，距离原点 3.5个单位长度的点表示数 -3.5. 问题1 任意一个有理数a，你能在数轴上确定它的位置吗？ 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. 问题2 已知数轴上点的位置，你能确定对应的数吗？ 例1 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数. -3 -2 -1 0 1 2 3 E B A C D 解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为： A:0 B：-2 C：1 D：2.5 E：-3 归纳总结 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示； 由数轴上点的位置，可确定对应的有理数. 随堂练习 1.如图，数轴上点A表示的数是_____.点B表示的数是_____.点C表示的数是_____.点D表示的数是_____. 点E表示的数是_____. -1.5 1 -4 -3 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 C D A B E 2.画出数轴并表示下列有理数： -5，3.5， ， ， ，5， . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ...
