1.1-1.2 反比例函数及其图象和性质 综合训练（含详解） 2024-2025学年鲁教版（五四学制）数学九年级上册

反比例函数 1.1-1.2综合练习姓名：_____班级：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．（22-23九年级下·安徽合肥·期中）有下列函数：①；②；③ ；④；⑤ ；⑥．其中是的反比例函数的有（　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023·广东肇庆·二模）下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的有（　　） ①当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系； ②当商品的进价一定时，利润k与售价a之间的函数关系； ③当矩形的面积一定时，矩形的长a与宽b之间的函数关系； ④当电压一定时，电路中通过的电流强度I与电阻R之间的函数关系． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（22-23八年级上·上海青浦·期中）下列问题中的两个变量成反比例关系的是（ ） A．正方形的面积与边长之间的关系 B．等边三角形中，周长与边长之间的关系 C．等腰三角形的周长一定，它的腰长与它的底边长之间的关系 D．当车辆行驶的路程一定，车轮直径与车轮的旋转周数之间的关系 4．（20-21八年级上·安徽合肥·期中）若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A．2 B． C． D． 5．（20-21九年级上·广东深圳·阶段练习）若函数是反比例函数，则m的值为（ ） A． B． C．或 D．或 6．（2011·广东深圳·中考模拟）已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·黑龙江大庆·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．（2024·山东济宁·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．（2024·浙江·中考真题）反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 评卷人得分 二、填空题 10．（2022·江苏淮安·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是 ． 11．（2022·辽宁·中考真题）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点A在x轴的正半轴上，AB＝3BC，点D在x轴的负半轴上，AD＝AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y轴于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是 ． 评卷人得分 三、解答题 12．（2022下·四川资阳·八年级统考期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（，2）和点B（4，n）． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)点C（0，）是轴上一点，连结AC、BC. 求△ABC的面积． 13．（2024·四川乐山·中考真题）如图，已知点、在反比例函数的图象上，过点的一次函数的图象与轴交于点． (1)求、的值和一次函数的表达式； (2)连接，求点到线段的距离． 14．（2023·湖南·中考真题）如图，点A的坐标是，点B的坐标是，点C为中点，将绕着点B逆时针旋转得到． (1)反比例函数的图像经过点，求该反比例函数的表达式； (2)一次函数图像经过A、两点，求该一次函数的表达式． 15．（2023·湖北十堰·中考真题）函数的图象可以由函数的图象左右平移得到． (1)将函数的图象向右平移4个单位得到函数的图象，则____； (2)下列关于函数的性质：①图象关于点对称；②随的增大而减小；③图象关于直线对称；④的取值范围为．其中说法正确的是_____（填写序号）； (3)根据（1）中的值，写出不等式的解集：_____． 16．（2024·四川巴中·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为1． (1)求的值及点的坐标． (2)点是线段上一点，点在直线上运动，当时，求的最小值． 17．（2024·山东济南·中考真题）已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上（不与点A重合）的一点． (1)求反比例函数的表达式； (2)如图1，过 ... ...