江苏省宿迁市2015-2016学年八年级上寒假作业（共8份）

初二数学寒假作业1（全等三角形） 一、填空与选择 1．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ） A、 30° B、 50° C、 80° D、 100° 2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　 　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5．如图，AC、BD相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　 　（填出一个即可）． 6．已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF： 1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_____； 2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_____； 3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_____． 7．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根 据“ASA”,应补充一个直接条件_____，根据“AAS”，那么补充的条件为_____，才能使△ABC≌△DEF． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，△ABC和△PQA全等. 9．如右图示，△ABE和△ ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 。 10．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是 二、简答题 11．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA， 求证：AC=BD． 12．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB． 13．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． （1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明． 14．在△ABC中，AB=AC，点E， F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段． 15．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 16．如图，为上一点，点分别在两侧．，，．那么AC与CD相等吗？并说明理由． 17．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE． 18．如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD． （1）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来 （2）求证：BD与EF互相平分于G； （3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明． 19．经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且． （1）若直线经过的内部，且在射线上， ①如图1，若，，则 ； ②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由． （2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想： ． 20.如图，已知△ABC中，AB＝ AC＝5厘米，BC＝4厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 初二数学寒假作业2（轴对称图形） 一、精心选一选 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ） A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ ） A.三条角平分线的交点　 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点　 D. ... ...