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课件网) 人教版 数学八年级下册 第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 导入新课 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中，如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢 汽车行驶里程随行驶时间而变化 气温随海拔而变化 树高随树龄而变化 量 探究新知 探究:(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？ t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 在这个变化的过程中，行驶的 是固定不变的，行驶的 是不断变化的. 速度 60km/h 路程s和时间t 着 的变化而变化. 路程s 时间t 试用含t的式子表示s 是_____ s=60t 探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？ x/张 150 205 310 y/元 1500 2050 3100 在这个变化的过程中， 是固定不变的， 是不断变化的. 每张电影的售价10元 电影的售票数x和票房的收入y 随着 的变化而变化. 票房收入y 电影的售票数x 试用含x的式子表示y，y=_____． 10x 探究（3）你见过水中涟漪吗 如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm, 20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少 S的值随r的值的变化而变化吗？ 半径r 10 20 30 半径r 10 20 30 面积S 100 π 400 π 900 π 在这个变化的过程中， 是固定不变的， 是不断变化的. 圆周率π 圆的面积S和圆的半径r 这个问题反映了圆的面积S随半径r的变化过程． 探究（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？ x /m 3 3.5 4 4.5 x /m 3 3.5 4 4.5 y/m 2 1.5 1 0.5 在这个变化的过程中， 是固定不变的，_____是不断变化的. 周长10m 矩形相邻的边x、y 这个问题反映了矩形的邻边长y随边长x的变化而变化． 知识归纳 上述变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 数值不断 变化的量 变量 数值固定 不变的量 常量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 例题讲解 例1、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元. （2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元. 变量：x， y ； 常量：4 变量：t, w ； 常量：0.2 , 30 例2、分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式 ； (2)正方形的周长 ； (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大 米的数量 x(kg)与金额y的关系为y=2.5x. 常量：π；变量：S、r 常量：4；变量：l、a 常量：2.5；变量：y、x 例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表： 每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 … 每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 … （1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化. （2）用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280. 当堂检测 指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 （2）用长为50 cm ... ...
