山西省忻州市第五中学2021-2022学年上学期八年级数学学业测评（期末）试卷(含详解)

山西省忻州市第五中学2021-2022学年上学期八年级数学学业测评 （期末）试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若三角形的三边长分别为5、x、15，则x的值可以是（　　） A．2 B．3 C．8 D．11 3．（3分）一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 5．（3分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（　　） A． B．4 C．3 D．不能确定 6．（3分）若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m﹣2n＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．3 7．（3分）已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（　　） A．108 B．36 C．31 D．27 8．（3分）多项式x2+mx+6可因式分解为（x﹣2）（x﹣3），则m的值为（　　） A．6 B．±5 C．5 D．﹣5 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．2 B．2 C． D． 10．（3分）学校为创建“书香校园”购买了一批图书，已知购买科普类图书花费1000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书甲均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　） A．﹣＝100 B．﹣＝100 C．﹣＝100 D．﹣＝100 二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 11．（3分）计算：x2 x3 x4＝　 　． 12．（3分）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 13．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　． 14．（3分）若x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x2+y2的值为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC＝10，△BDC的周长为22．那么△ABC的周长是 　 　． 16．（3分）若关于x的分式方程﹣2＝有增根，则m的值为 　 　． 17．（3分）若x2﹣2（a﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则a的值是　 　． 18．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝　 　． 19．（3分）在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD＝BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD＝　 　． 20．（3分）一个正整数如果能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，定是“创新数”的有 　 　（填序号） ①1 ②54 ③16 三、解答题（本题共计7小题，共计60分） 21．（8分）计算： （1）a3 a+（﹣a2）3÷a2 （2）（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）． 22．（9分）分解因式： （1）x3﹣25x （2）x2﹣2xy+y2﹣4 （3）x2﹣6x﹣27 23．（10分）先化简，再求值： （1）（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝； （2） ﹣（），其中x＝﹣． 24．（8分）解方程： （1）+1＝ （2）＝﹣2． 25．（6分）如图，DE＝BC，∠AED＝∠C，∠1＝∠2．求证：AE＝AC． 26．（9分）如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm． 求证：（1）AD的长； （2）△ACE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 27．（10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月 ... ...