华二附中2023-2024学年高一下期末数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、填空题 1.2024°是第 象限角， 2.复数(1+)2=一· 3.函数y=3sinx+4cosx的最大值是 4.已服=(1,3)，6=(2，k),且16，则k= 5.己知1+2024i是实系数方程x2+px+q=0的一个虚根，则p= 6.已知等比数列an)满足a1+a=4,a2+a4=6,则a3+a5= 7.已知=(3,4)，5=(2,1)，则在6上的数量投影是 8.在△ABC中，b+c=6,bc=5,cosA=,则a= 9.已知复数z满足z+3+4≤2，则z的最大值为 10.等差数列a,的前n项和分别是T,若产=器测哈=一 11.若函数y=sinωx(ω>0)在臣上严格减，则正实数ω的取值范围是 12.已知平面向量C,e,c,币，满足Iel=c=1e引=1，C·e2=0,l≤1， 则D-e)·心-e)+心-e2)·心-e)+下-e)·下-1)的最大值为 二、单选题 13.“m=1"是“z=(m2-3m+2)+(m-2)i是纯虚数"的(）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.概不充分也不必要 D.充要 14,若e,e不平行，则下列向量中不能作为平面的一个基底是() A.e+e2与e-eB.ei+2e与2ei+e2C.3E-e与2e-6eD.e互与e+e 15.在△ABC中，snA=言，c0sB=号则cosC=（)A.总B.-治C.或-兰D.以上答案均不正确 16.已知P(2)=anz+an-1z-1+…+a1z+a0(an≠0，a∈R,i=0,1,,n)是定义在复数集上的n次实系数多项式 (n是正整数)，给出下列两个命题：①如果虚数z是P(z)的根，即P(z)=0,那么z也是P(z)的根，即P(⑦=0： ②P(z)可以因式分解成若干一次或二次实系数多项式的乘积：则下列说法正确的是() A.命题①②都是真命题 B.命题①②都是假命题 C.命题①是真命题，命题②是假命题D.命题①是假命题，命题②是真命题 三、解答题 17.己知函数f(x)=cos2x-sin2x+2v3 sinxc0sx (1)求fx)的最小正周期和单调递增区间：(2)当x∈0，]时，求fx)的最值 18.在数列a中，已知an+1=a=1. (1)求日的通项公式：(2)计算：a1a2+a2a+…+a2024a2025: 19.在复数范围解方程. (1)关于x的实系数一元二次方程x2+2x+k=0的两根x1X2满足X1一2|=2V2,求实数k的值： (2)关于x的实系数一元二次方程x2+2x+k=0的两根x12,请根据实数k的不同取值范围讨论x1+xz的值. 20.在△ABC中，A=3,AC=4,∠BAC=60°，平面上的点D,E满足AD=AB,A正=AC,动点P在线段DE上 (不含端点)，(1)设D丽=kD泥(0
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