5.3.4频率与概率 教学课件(共37张PPT)高中数学人教B版（2019）必修第二册

(课件网) 人教B版（2019）必修第二册 5.3.4频率与概率 学习目标 Learning Objectives 探索新知 Explore new knowledge 题型突破 Breakthrough in question types 当堂检测 Classroom test 学习目录 parent conference directory 壹 叁 贰 肆 学习目标 part 01 学习目标 01 在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 01 正确理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题 02 理解概率的意义以及频率与概率的区别 03 探索新知 part 02 探索新知 02 情境与问题 （1）《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对2000名18—35岁的青年进行的一项调查显示，在生活节奏加快的今天，70.0%的受访青年表示仍要培养古典诗词爱好，15.5%的人认为不需要，14.5%的人表示不好说． 随机选取一名18—35岁的青年，这名青年认为仍要培养古典诗词爱好的概率为多少？ 知识点1 频数与频率 （2）随机抛一个瓶盖，观察它落地后的状态，怎样确定瓶盖盖口朝下的概率？ 探索新知 02 情境与问题 上述的两个问题，如果用古典概型来确定概率，显然是不太合适的，因为事件结果的出现不是等可能性的. 但是我们可以利用有关统计数据得出事件发生的概率的估计值. 例如，可以重复做抛瓶盖试验若干次（设为n次），然后观察盖口朝下的次数（设为m次），最后用盖口朝下的频率作为盖口朝下的概率的估计值. 知识点1 频数与频率 思考：利用频率来估计概率的办法可靠吗？怎样检验这种方法的可靠性？ 探索新知 02 尝试与发现 为了验证这种确定事件发生的概率的方法的可靠性，历史上很多学者做过成千上万次抛均匀硬币的试验，得到的结果如下表所示，对比古典概型得到的概率，说说有什么发现？ 知识点1 频数与频率 试验者 抛掷次数n 正面向上次数m 正面向上频率 棣莫弗 2 048 1 061 0.518 1 布丰 4 040 2 048 0.506 9 费勒 10 000 4 979 0.497 9 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5 抛均匀硬币观察朝上的面时，利用古典概型可算的正面朝上的概率为，不难看出，以上学者们得到的频率值，都可以较好地作为正面朝上的概率的近似值． 探索新知 02 抽象概括 1.随机事件的频率： 在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率. 知识点1 频数与频率 由于A发生的次数总是满足0≤≤n，因此，频率值总是在0与1之间，即0≤≤ 探索新知 02 抽象概括 2.频率的特点：随机事件在一次试验中是否发生具有不确定性，但是，在相同条件下的大量重复试验中，它发生的频率有以下特点. 知识点1 频数与频率 （1）在重复随机试验中，事件A发生的频率是一个变量，事先是无法确定的，但在大量重复试验后，它又具有稳定性，即频率在某个“常数”附近摆动，并且随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势； （2）有时候试验也可能出现频率偏离“常数”较大的情况，但随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会减小； （3）个别随机事件在一次试验中可能出现也可能不出现，但在大量试验中，它出现的次数与试验总次数之比常常是比较稳定的，这种现象称为频率的稳定性，是随机事件内在规律的反映. 探索新知 02 抽象概括 2.用频率估计概率 （1）一般地，如果在 n 次重复进行的试验中，事件 A 发生的频率为，则当 n 很大时，可以认为事件 A 发生的概率 P(A) 的估计值为； （2）此时有：0≤P(A)≤1； 1.频率与概率的关系 事实上，大数定律能够保证，在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率；试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大. （3）两对 ... ...