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课件网) 6.2 离散型随机变量及其分布列 北师大版（2019）选择性必修一 学习目标 1.通过具体实例，了解随机变量的概念 2.理解离散型随机变量的含义 3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质. 4.理解两点分布 学习重点 学习难点 理解随机变量的意义和随机变量分布列的概念 掌握离散型随便变量的分布列的求法 新课导入 在奥运射击运动中，运动员射击一次，可能出现命中0环，命中1环，……，命中10环等结果，若用X来表示他一次射击所命中的环数，则X即为随机变量． 新课学习 问题：下述现象有哪些共同特点？ ①某人在射击训练中，射击一次，命中的环数X是1,2,3，…10中的某一个数； ②抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某一个数； ③新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女．如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某个数． 上述现象中的X，Y，Z，实际上是把每个随机试验的样本点都对应一个确定的实数，即在试验结果(样本点)与实数之间建立了一个对应关系． 随机变量 随机变量的性质 随机变量之间的关系 例题来了 例 1 ：已知在 10 件产品中有 2 件不合格品. 试验 : 从这 10 件产品中任取 3 件, 观察不合格品的件数. （1） 写出该随机现象可能出现的结果; （2） 试用随机变量来描述上述结果. 解： (1) 依题意知这 10 件产品中有 2 件不合格品, 8 件合格品. 因此, 从 10 件产品中任取 3 件, 所有可能出现的结果是："没有不合格品" "恰有 1 件不合格品""恰有 2 件不合格品". 解： 离散随机变量 取值能够一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量. 随机变量 X的分布列完全描述了随机现象的规律: 了解了随机变量X的分布列, 就解了这个随机变量的所有可能取值及取各个值的概率. 例3：篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分, 不中得 0 分. 已知某运动员罚球命中的概率为 0.7 , 求他罚球一次得分的分布列. 解： 用随机变量X表示每次训球所得的分值. 根据题意, 的可能取值为 1,0 , 且取这两个值的概率分别为 , 因此所求的分布列如表: 伯努利试验 若在某个试验中, 每次试验只有两个相互对立的结果, 可以分别称为“成功”和“失败”,每次“成功”的概率均为 , 每次“失败”的概率均为 , 则称这样的试验为伯努利试验.如果随机变量X的分布列如表: 其中0
