3.3勾股定理的简单应用 刷基础 知识点1利用勾股定理解决平面图形问题 1.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A 和B，然后把中点C 向上拉高3cm至点D，则橡皮筋被拉长了 ( ) A. 2cm B. 3cm C.4cm D. 5cm 2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现绳子刚好拉直且下端刚好接触地面，则旗杆的高度为 ( ) A.13m B.12m C.10m D.8m 3.如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 ( ) A.6m B.8m C.10m D.12m 4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米. 若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 米. 5.如图，已知钓鱼竿AC 的长为10m，露在水面上的鱼线 BC 长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线 B'C'为 8 m,则 BB'的长为 m. 6.如图，铁路AB 两旁有两城分别在C，D处，为推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A，B处建立火车站，经协商，铁道部门最后在与C，D距离相等的E处修建了一个火车站.已知CA=10km,DB=30km,AB=50km.问:AE,BE的长各是多少 知识点2 利用勾股定理解决立体几何图形问题 7.如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点 B 处缠绕而上，且缠绕五周后其末端恰好到达点A处，则葛藤的最短长度是(一尺≈0.33米)( ) A.15尺 B.20尺 C.25尺 D.30尺 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20 dm，3dm,2d m,A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是 dm. 刷提升 1.如图，一支长为15cm的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的长、宽、高依次为4cm,3cm,12 cm,那么这根铅笔露在笔筒外的部分的长度x的取值范围是 ( ) A.2cm≤x≤5cm B.2cm≤x≤3cm C.4 cm≤x≤5 cm D.9 cm≤x≤12 cm 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阁一尺，不合二寸，问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD 和BC)，门边缘D，C 两点到门槛AB 的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD 为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为(1寸≈3.3厘米) ( ) A.100寸 B.101寸 C.102寸 D.103寸 如图所示，长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深AE=40 cm.在水面上紧贴内壁 G处有一块面包屑，G在EF上,且EG=60cm,一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短路程为 cm. 4.一艘船由A 港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为 km. 5.如图，长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点 E 是 BC 边上一点,连接AE,把∠B 沿 AE 折叠,使点 B 落在点 B'.处. 当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 6.在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地.如图，经技术人员的测量，已知AB=9 m,BC=12 m,CD=17 m,AD=8 m,∠ABC=90°. (1)小区内部分居民每天必须从点 A 经过点 B再到点 C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点 A 直通点 C 的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点 A 到点C将少走多少路程 (2)若平均每平方米空地的绿化费用为100元，则绿化这片空地共需花费多少元 7.拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响.如图，有一台拖拉机沿公路AB 由点A 向点 B行驶，已知点 C 处为一所学校，且点 C到A,B两点的距离分别为150m和200m,AB=250m，拖拉机行驶时周围130m范围内(包含130m)为受噪声影响区域. (1)学校C 会受 ... ...
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