4.2立方根 刷基础 知识点1 立方根与开立方 1.体积是2的正方体的棱长是 ( ) A.2的平方根 B.2的立方根 C.2的算术平方根 D.2开平方的结果 2.-8的立方根是 ( ) A.-2 B.2 C.±2 D.不存在 3.若 则下列等式成立的是 ( ) A.3x=-6 4.(1)-0.008的立方根是 ;(2)216的立方根是 ； 的立方根是 ;(4） 的立方根是 5.平方根、算术平方根、立方根都等于它本身的数是 . 6.已知5a+2的立方根是 则 7 .求下列各式中x的值. 知识点2立方根的性质 8.下列说法错误的是 ( ) A 中的a可以是正数、负数、 B.数a的立方根只有一个 的立方根是±2 D.(-3) 表示-3的立方 9.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是( ) A.-b也是-a的立方根 B. b是a的立方根 C. b是-a的立方根 D.±b都是a的立方根 10.若 则a的值可以是 ( ) A.-9 B.-4 C.4 D.9 知识点3立方根的应用 11.按照下列程序进行计算，最后输出的答案是 ( ) 12.一个边长为a的正方形的面积 ，一个棱长为b的正方体体积为 则 13.如图为一正方体的表面展开图，将它折成正方体后，如果相对面对应的值相等，那么x的平方与y的立方根之和为 . 14.判断下列说法是否正确. 的立方根是-2； (2)±3 是27的立方根. 刷提升 1.一个整数的立方根是m，则与之相邻且比它大1的整数的立方根是 ( ) D. m+1 2.已知 则 的平方根为 ( ) A.3 B.-3 C.3和-3 D.2和-2 3.一般地，如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n是正整数. 例如：因为 所以±3 叫做 81 的四次方根，记作： 因为 所以-2叫做-32的五次方根，记作 下列说法不正确的是 ( ) A.负数a没有偶数次方根 B.任何有理数a都有奇数次方根 4.已知 则 的值为 . 5.若 则x= . 6.已知 则a= . 7.已知6a+20的立方根是2,b-5a-2的算术平方根是3,c是16的算术平方根，则b+c-10a 的平方根是 8.如图，一个长方体容器的长、宽、高之比为2：2：4，其容积为16 000 cm . (1)求此长方体容器的长、宽、高. (2)当有一个半径为 rcm的小球放入注满水的容器中，溢出容器的水的体积为容器容积 时，求该小球的半径(π≈3，结果精确到0.01 cm). 9 .小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出-50653 的立方根 他进行了如下步骤： ①估算：因为 所以 是两位数； ②观察：因为 所以猜想 的个位数字是7； ③将50653缩小为原来的 后约为50.因为 所以 的十位数字应为3，于是猜想 ,经验证50 653的立方根是37； ④ 依 据“ 负 数 的 立 方 根 是 负 数 ”得 到 同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立. 请你根据小明的方法和结论，完成下列各题. (2)若 则x= ; (3)已知 且 与 互为相反数，求x，y的值.
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