6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 刷基础 知识点1 一次函数与一元一次方程 1.直线y= ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程 ax+b=0的解为 ( ) A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. x=3 2.已知关于x 的方程 ax+b=0(a≠0)的解为 则一次函数y= ax+b(a≠0)的图像与x轴的交点坐标为 ( ) A.(3,0) C.(-2,0) 3.若一次函数y= kx+3(k为常数且k≠0)的图像经过点(-2,0),则关于x的方程k(x-5)+3=0的解为 ( ) A. x=-5 B. x=-3 C. x=3 D. x=5 4.某航空公司规定，旅客乘机所携带的行李的质量 x( kg)与其运费y(元)之间的关系由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg. 5.已知一次函数y= kx-6的图像如图. (1)求k的值. (2)用描点法在下图中画出一次函数y=-3x+3的图像. (3)根据图像写出关于 x 的方程 kx-6=-3x+3的解. 知识点2 一次函数与一元一次不等式 6.一次函数y= kx+b(k≠0)的图像如图所示，点A(-1，4)在该函数的图像上，则不等式 kx+b>4的解集为 ( ) A.x≥-1 B. x<-1 C.x≤-1 D. x>-1 7.如图,已知直线y= ax+2与直线y= mx+b的交点的横坐标是-2.根据图像有下列四个结论:①a>0;②b<0;③方程 ax+2= mx+b的解是x=-2;④不等式 ax-b> mx-2的解集是x>-2.其中正确的结论个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在平面直角坐标系中，直线 经过点A(4,0),B(0,2),与直线 交于点P(a,1). (1)求直线l 的表达式. (2)当x=m时,有 则 m 的取值范围为 . 刷提升 1.已知一次函数： 和 当x<1时， ，则k的值可以是 ( ) A.-3 B.-1 C.2 D.4 2.我们知道，若 ab>0,则有 或 如图,直线y= kx+b与y= mx+n分别交x轴于点A(-0.5,0),B(2,0),则不等式( kx+b)( mx+n)>0的解集是 ( ) A. x>2 B.-0.52 3.【了解概念】 将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线，叫该定点的“友好线”.若点 P(1，0),则点 P 的“友好线”可记为y=k(x-1). 【理解运用】 (1)已知点 A 的“友好线”可记为y= kx-3k+ ，则点A的坐标为 (2)若点 B(3,2)的“友好线”恰好经过点(1,1)，求该“友好线”的表达式. 【拓展提升】 (3)已知点M在点 Q 的“友好线”y=k(x+2)-1上，点N在直线 上,若M(a,m),N(a,n),且当-3≤a≤3时,m≤n,请直接写出k的取值范围. 4.在函数图像的学习中，我们通过列表、描点、连线画出函数图像，并结合图像研究了函数的性质.以下是我们研究函数 的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题. (1)列表,写出表中a,b的值:a= ,b= ；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像. x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y … a 2 5 b 5 2 1 (2)根据函数图像，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内的横线上打“ ”，错误的在相应的括号内的横线上打“×”. ①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为y轴.( ) ②当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大.( ) (3)已知函数y=-x+4的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式 4的解集. ... ...
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