2024-2025学年四川省绵阳市安州区九年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.已知函数，若函数图象经过原点，则的值是( ) A. B. C. D. 3.已知一组数据，，，，则这组数据的平均数为( ) A. B. C. D. 4.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是( ) A. B. C. D. 5.若式子有意义，则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.周长为的三角形纸片如图甲，，将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为如图乙若的周长为，则的长为( ) A. B. C. D. 7.已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 8.如图，一次函数与的图象交于点，下列结论：；；当时，；；所有正确结论的序号为( ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，过点作的垂线与的平分线交于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形直角边长分别为，，斜边长为构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为，的两个正方形和长为，宽为的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲，乙都可以 D. 甲，乙都不可以 11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，将直线的图象向右平移个单位长度得到的新的直线分别交轴、轴于、两点，若点都是整数在内部不包括边界，则点的个数是个． A. B. C. D. 12.如图，、分别是正方形的边、的中点，连接、交于点，过作交于，与交于点对于下列结论：；是的中点；；：：正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.与互为相反数，则 _____． 14.若，，，，这五个数据的方差是，则，，，，这五个数据的方差是_____． 15.如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，点在第一象限，与垂直，且，则点的坐标为_____． 16.小明带了元钱去超市买大米，大米售价为元千克，若小明买了千克大米，还剩下元，写出与的函数解析式 _____，其中自变量的取值范围是_____． 17.如图，在矩形中，，，点为上一点，连接，将沿折叠，点落在处，则的最小值为_____． 18.如图，在 中，点、分别是边、的中点，连接、，点、分别是、的中点，连接，若，，，则的长度为_____． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 19.端午节期间，小刚一家乘车去离家的某地游玩，他们离家的距离与汽车行驶时间之间的三段函数图象如图所示： 汽车在段与段哪段行驶的速度较快？ 求线段对应的函数解析式； 小刚一家出发小时时离目的地多远？ 四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算： ； ； ； ． 21.本小题分 为减少环境污染，自年月日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”以下简称“限塑令”某班同学于月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据位顾客的份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表： 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 请你根据以上信息解答下列问题： 补全图，“限塑令”实施前，如果每天约有 人次到该超市购物．根据这位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ 补全图，并根据统计 ... ...
