(
课件网) 第二章 三角形 2.4.2作线段的垂直平分线 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.掌握使用尺规作图法作线段的垂直平分线的步骤和技巧，理解作图的原理，确保作图的准确性和规范性。 2.能够运用线段垂直平分线的性质和作图方法解决相关的数学问题。 3.通过动手操作，学生经历作图过程，体验从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，加深对线段垂直平分线性质和作图方法的理解。 4.通过生活中的实例引入线段垂直平分线，激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们感受到数学与生活的紧密联系。 02 新知导入 1.什么叫线段的垂直平分线？ 2.线段垂直平分线的性质定理和逆定理是什么？ 3.三个小区附近修1个购物中心，修在哪里到三个小区位置的距离相等？ 03 新知讲解 一、线段垂直平分线的作法 已知线段 AB， 如何作线段 AB 的垂直平分线？ 由于两点确定一条直线，由线段的垂直平分线的判定定理可知，可找出距离两端点相等的两点的位置，即可确定线段AB的垂直平分线。 如何找出距离两端点相等的两点的位置？ 利用圆规来作图 03 新知讲解 一、线段垂直平分线的作法 A C B 作法： ①分别以点 A， B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点 C 和点 D； ②过点C， D作直线CD， 则直线CD就是线段 AB的垂直平分线 D 因为线段 AB 的垂直平分线 CD 与线段 AB 的交点就是线段 AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点. 03 新知讲解 二、过一点作直线的垂线的作法 如何过一点 P 作已知直线 l 的垂线呢？ 由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点， 从而确定已知直线的垂线. 03 新知讲解 二、过一点作直线的垂线的作法 点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。 作法： （1）当点P在直线l上： ①在直线 l 上点 P 的两旁分别截取线段 PA， PB， 使PA = PB； ②分别以 A， B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画 弧， 两弧相交于点 C； ③过点 C， P 作直线 CP， 则直线 CP 为所求作的直线. A C B P l 03 新知讲解 二、过一点作直线的垂线的作法 点 P 与已知直线 l 的位置关系有两种： 点 P 在直线 l 上或点 P 在直线 l 外。 作法： （2）当点 P 在直线 l 外： ①以点 P 为圆心， 以大于点 P 到直线 l 的距离的线 段长为半径画弧， 交直线l于点 A， B； ②分别以 A， B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画 弧， 两弧相交于点 C； ③过点 C， P 作直线 CP， 则直线 CP 为所求作的直线. A B l P C 04 典例分析 例 某村计划在一条河边挖一个小水塘，使其到A、B两块田地的距离相等。 请你用尺规作图，在图中确定水塘的位置。 A B 05 课堂练习 1.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出线段MN的垂线，下列画法中错误的是( ) A 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 2.如图，一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有( ) A．PA＝PC B．PA＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90° C 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 3.如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( ) A．PQ为直线l的垂线 B．CA＝CB C．PO＝QO D．∠APO＝∠BPO C 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 4.如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线． 则b的长可能是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，△ABC中，∠A＝45°，AB的垂直平分线交AC于点 ... ...
