湖南省永州市蓝山县民族中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷（无答案）

民族中学2024年上期第二次能力提升练习八年级数学 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．3，4，12 D．4，6，8 3．在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，平行四边形的周长为，的周长比的周长多6，则为（ ） A．7 B．9 C． D． 7．如图，在菱形中，对角线交于点，且，，过点作于点，则长为（ ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系内轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 9．如图，在中，，，点D，E分别是边，的中点，连接，点F在上且，则的长是（ ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．如图，在矩形中，，，动点、分别在、上，则的最小值是（ ）cm A． B． C．6 D．3 二、填空题 11．若一个多边形的内角和为，则该多边形的边数n等于 ． 12．点向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度对应点的坐标为 ． 13．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行 米． 14．如图，在平行四边形中，，，平分交边于点E，平分交边于点F，且、交于平行四边形内部点G，则线段 ． 15．如图，射线是的平分线，C是射线上一点，于点F．若D是射线上一点，且，则的面积是 ． 16．如图，菱形中，对角线和相交于点O，H为边的中点，若，则菱形的周长为 ． 17．如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的处，若，，则矩形的面积是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律，则点的坐标是 ． 三、解答题 19．如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中，如图所示．将向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到． (1)写出三个顶点的坐标； (2)在平面直角坐标系中画出； (3)求的面积． 21．如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米． （1）求梯子顶端与地面的距离的长； （2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长． 22．如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线上的两点，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 23．在平行四边形中，过点作于点，点在上且，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，平分，求的长． 24．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”． 例如：的“2属派生点”为，即． (1)点的“3属派生点”的坐标为　　　　； (2)若点的“3属派生点”的坐标为，求点的坐标； (3)若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值． 25．如图，在四边形中，，，对角线，相交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 26．在正方形中，点E、F分别在边上，且，连接． (1)如图1，试判断DF，EF，BE之间的数量关系，并写出证明过程． (2)如图2，连接，与、分别相交于点M、N，若正方形的边长为6，， ... ...