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课件网) 人教版小学数学六年级下册第五单元 鸽巢问题（1） 一、游戏引入 一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张，想一想，还剩下几种花色？ 老师的魔术 不管怎么抽，至少有2张牌是相同花色的。 游戏规则如下：请5位同学每人抽一张牌，老师不看大家的牌。 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？ 二、探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？ 二、探究新知 小组合作要求： 1. 所有的铅笔必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内铅笔的支数。 2. 想一想，怎样放才能做到既不重复又不遗漏？ 3. 同桌四人一组，边操作边把结果记录在探究单上。横线上请用数字填写笔筒中铅笔的数量，笔筒中没有放铅笔的用数字0表示。 可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放1支，右边不放。 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。 鸽巢问题探究记录单 第一种情况 (4,0,0) 第二种情况 (3,1,0) 第三种情况 (2,2,0) 第四种情况 (2,1,1) 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？ 二、探究新知 枚举法 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？ 二、探究新知 假设法 假设先在每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 我的发现 把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 假设每个笔筒里先放1支铅笔，4个笔筒最多可放4支铅笔。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 支笔，这个结论正确吗？ 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 我能说 2 方法比较： 枚举法 假设法 假设先在每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 按照一定的顺序依次列举出所有的可能性。 抓住关键字“总有”、“至少”。 假设每个笔筒里先放1支铅笔，5个笔筒最多可放5支铅笔。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。 把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔，为什么？ 所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 我能说 2 把100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔，这是为什么？ 2 我能说 只要铅笔数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 我的发现 把 4支 铅笔放进3个 笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 把 5支 铅笔放进4个 笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 把 6支 铅笔放进5个 笔筒里， 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 把100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。抽屉原理有两个经典案例: 一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 你知道吗？ 老师魔术的秘密 不管怎么抽，至少有2张牌是相同花色的。 游戏规则如下：请5位同学每人抽一张牌，老师不看大家的牌。 1. 将10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。为什么？ 三、课堂演练 2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼 ... ...
