【培优版】浙教版（2024）七上4.1代数式 同步练习

【培优版】浙教版（2024）七上4.1代数式 同步练习 一、选择题 1．（2024七上·巨野期末）下列各式：，，，，，，其中符合书写要求的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【知识点】代数式的书写规范 2．（2024七上·临江期末）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价，现售价为元，则原售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】解：由题意得原售价为元， 故答案为：C 【分析】设现售价为元，根据“某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价”即可得到现售价。 3．（2018七上·大庆期中）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（　　） A．y=x2 B．y=（8﹣x）2 C．y=x（8﹣x） D．y=2（8﹣x） 【答案】C 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】由题意得，长方形的另一边长为cm，根据长方形面积公式可得， 。 故答案为：C。 【分析】先用x表示长方形另一边长，再表示长方形面积即可。 4．（2023七上·翠屏月考）请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（　　） A．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 B．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数 C．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额 D．若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程 【答案】B 【知识点】代数式的实际意义 【解析】【解答】解：A、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，正确，不符合题意； B、若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数，错误，符合题意； C、若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额，正确，不符合题意； D、若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程，正确，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据每个选项的实际意义列代数式，再逐一判断即可. 5．（沪科版七年级数学上册 2.1 代数式（2）同步练习）某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B． a元 C．30%a元 D． a元 【答案】B 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：设该商品原价为：x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x= a（元）． 故答案为：B. 【分析】商品价格是在原价上打折的，所以先将原价设为x元，表示出实际售价，列出方程，解出未知数的值即可。 6．（2023七上·苍溪期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示． 仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（　　）（用含x的代数式表示） A．11x B．x+50 C．﹣x+50 D．10x+5 【答案】B 【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】解： 这个两位数的个位数字为x，观察图形可得，这个两个数的十位数字与个位数字相乘的积的2倍为10x， ∴这个两位数的个位数字与十位数字相乘的积为5x， ∴这个两位数的十位数字是5， ∴这个两位数为 x+50 。 故答案为：B. 【分析】图形中的规律：第一行就是计算个位数字的平方和十位数字的平方，第二行计算这两个数字的积的2倍，第三行就是加起来得结果。据此求解。 7．（2020七上·宛城期中）中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（ ... ...