3.1 一元一次方程极其解法(第一课时) 教学目标 知识与技能 1.了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程。 2.理解移项法则,知道移项的依据。 3.会熟练运用移项法则解方程。 过程与方法 通过对多种实际问题的分析,理解等式的基本性质,并能用它来解方程。培养学生观察能力, 提高他们分析问题和解决问题的能力。 情感、态度与价值观 通过具体问题的抽象概括、独立思考与合作学习的过程,培养学生良好的学习习惯。 教学重难点 重点 会用移项法则解方程。 难点 对移项法则的理解与运用。 教学过程 一、情景导入,引入新课 1.课前激趣:猜一猜 2.教师多媒体出示问题1 2x-5=21 3.教师多媒体出示问题2 36+x=2(12+x) 二.探究新知 1.议一议 上面所得的两个方程有什么共同点? (1).方程两边都是( )。 (2).有几个未知数? (3).未知数的次数有什么共同点? 2.一元一次方程的概念: 只含有一个未知数,并且未知数的次数是一,这样的整式方程叫做一元一次方程。 3.新知巩固 (判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由。 （1）5x=0（2）y2=4+y（3）3m+2=1-m（4）+2x (5)xy=1 (你能写出一个一元一次方程吗？3x-1=2 那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也叫方程的根。根据等式的性质求方程解的过程叫解方程。 温故知新 等式基本性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 等式基本性质2 等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。 解一元一次方程 多媒体出示： 用等式的基本性质解方程 例1 （1）2x-5=21（2）3x=2x+1 解 （1）两边都加上5，得 (2)两边都减去2x，得 2x=21+5 3x-2x=2x+1-2x 即2x=26 即x=1 两边都除以2，得 检验：把把x=1分别带入原方程的两边，得 X=13 左边=3×1=3 检验：把x=13分别带入原方程的两边，得 右边=2×1+1=3 左边=2×13-5=21 左边=右边 右边=21 所以x=1是原方程的解。 左边=右边 所以x=13是原方程的解。 你发现了什么？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 移项时，应注意什么？ 移项要注意：移项要变号。 练习巩固 1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9 （2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7 （3）从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1 (4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7 2..解下列方程，并用口算检验 （1）2x＝x＋5 （2）5x＋21＝7 -2x （3）2x-=-x+2 （4）11x＋1＝5（2x＋1） 课堂小结 学了本节课后，你有哪些收获？ 1.一元一次方程的概念。 2.理解等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程，并养成检验的习惯。 3.理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。 五．布置作业 P91 习题3.1 1、2 、 3、4. 课件16张PPT。 §3.1 一元一次方程 及其解法 鬃毛飘，能拉车来爱奔跑， 走起路来哒哒哒，帮助农民立功劳。 （打十二生肖之一） 猜一猜我今年12岁了，想办理车牌骑自行车上学,可以吗? ?我的年龄乘以2减去5等于21,刚好能办车牌,你自己算一算就知道能不能办理了. 小明小斌办理车牌学校是有年龄限制的哦!! 问题一解:设小斌今年x岁,根据题意得: 2x – 5 = 21 算术方法: (21+5) ÷2=13岁问题2议一议：上面所得的两个方程有什么共同点？ 2x－5＝21 36＋x＝2（12＋x）2、有几个未知数？1个3、未知数的次数有什么共同点？未知数的次数相同，并且都是1 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫一元一次方程。1 、方程两边都是_____式整⒈判断下列各等式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0 (2)y2=4+y (3)3m+2=1-m (4) (5)xy=1做 ... ...
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