课件14张PPT。 北师大七年级(下)4.6用尺规作线段和角尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规画法尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。读一读[探究] 例1、作一条线段等于已知线段 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段用尺规作图具有以下四个步骤： (1)已知，即：已知的条件是什么. (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. . [探究] 例1、作一条线段等于已知线段 作法与示范：(1) 作射线A’C’ ；A’ C’(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’A’B’ 就是所求作的线段。已知： ∠AOB。2、“作一个角等于已知角”求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。(2) 以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C， (3) 以点O’为圆心，画弧， CD同样(OC)长为半径画弧， C’(4) 以点C’为圆心，CD长为半径画弧， D’(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.１、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a 已知：线段a _____ 求作：线段AB ,使_____作法: (1)作射线AC; (2)以点A为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点B; AB 就是所求作的线段。师：通过此题你会得到什么启示？ 生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。 2、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。画法：1.画射线AD2.用圆规在射线AD上截取AB=a3.用圆规在射线BD上截取BC=b线段AC就是所求的线段线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC 类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC结论不能少尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。注意：1. 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段及作一个角等于已知角, 看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练．课堂小结1、已知： ∠AOB。利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。作法一:∠A’O’B’为所求.∠A’O’B’为所求.随堂练习再见4.6用尺规作线段和角 数学 沪科版 七年级上册 一、教材地位和作用 “用尺规作线段和角”是沪科版七年级《数学》(上册)中《线段与角》的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础。本节课把具体的生活情景图案引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。 二、学情分析 七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力 ... ...
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