(课件网) 人教B版（2019）必修第二册 6.1.3向量的减法 学习目标 Learning Objectives 探索新知 Explore new knowledge 题型突破 Breakthrough in question types 当堂检测 Classroom test 学习目录 parent conference directory 壹 叁 贰 肆 学习目标 part 01 学习目标 01 理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量减法的意义 01 掌握向量减法的运算及其几何意义，能熟练地进行向量的加减运算 02 能将向量的减法运算转化为向量的加法运算 03 探索新知 part 02 探索新知 02 尝试与发现 知识点1 向量减法的三角形法则 问题 已知向量是向量与向量的和，如图所示，你能作出表示向量的有向线段吗？ 由向量加法的三角形法则可知， A B D x 向量实际上就是向量． 探索新知 02 抽象概念 知识点1 向量减法的三角形法则 向量的差： 一般地，平面上任意给定两个向量 ，，如果向量 能满足 + = ，则称 为向量 与 的差，并记作 = – ； 在平面内任取一点O，作=，=，作出向量，则，因此向量就是向量 与 的差 (差向量)，即： 探索新知 02 尝试与发现 知识点1 向量减法的三角形法则 向量减法的三角形法则： 当 与 不共线时：求 – 可用下图表示，此时向量， ， – 正好能构成一个三角形，因此这种求两向量差的作图方法称为向量减法的三角形法则； a b a b 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 (1) 一架飞机由北京 上海，再由上海 北京，飞机的两次位移分别是什么 B A 上海 北京 B 上海 A北京 北京 上海 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 (2)物理学中的作用力与反作用力有什么联系与区别？ 大小相等 方向相反 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 (3)结合以上特点，你能否在正六边形中，找到也具有这种特点的两个向量？ A O D C B E F 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 思考：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ 实数a的相反数记作－a。 给定一个向量，我们把与这个向量方向相反，大小相等的向量，叫做的相反向量，记作． 如何类比定义相反向量呢？ 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 给定一个向量，我们把与这个向量方向相反，大小相等的向量，叫做的相反向量，记作． 性质： （1）； （2）零向量的始点与终点相同，即 = ； （3）； （4）如果是 a，b 互为相反的向量，那么 . 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 类比数的减法运算，向量的减法可以转化为向量的加法来进行，即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. + () a b – b a + (– b) a – b 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 已知向量a和b，你能尝试通过作图得到a－b吗？ O A B D C 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 ab b b a＋(－b) 1．两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同. 2．差向量是减向量的终点指向被减向量的终点. 注意 a 向量减法的几何意义是什么 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 a O A B b . 向量减法的三角形法则 共起点，连终点，指向被减向量. 注意 a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点，这就是向量减法的几何意义 向量减法的几何意义是什么 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？ 向量b的方向指向向量的终点，向量b的方向指向向量b的终点，即：两个向量差向量的方向指向“被减向量”． b b b b b 一句话总结向量的减法，即“共起点，连终点，方向指向被减向量”． 探索新知 02 尝试与发现 知识点2 相反向量 如果向量a∥b（ a 、 b均不为零向量），怎样作出b呢？ a b b ab O A B O A B 探索新知 02 例1 已知平行四边形 ABCD 中， = ， = ，用 ， ... ...
