2.2.2 函数的奇偶性 配套教学设计(5)

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1教学目标 知识与技能：理解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性； 过程与方法：初步运用奇偶性，如求函数值、求函数解析式、作函数图像等； 情感态度与价值观：体会具有奇偶性的函数图像的对称性，感受数学的对称美，渗透数形结合的数学思想。 2学情分析3重点难点 奇偶性的定义，奇偶性函数的图像特征，奇偶性的判定。 4教学过程 4.1 第一学时教学目标 知识与技能：理解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性； 过程与方法：初步运用奇偶性，如求函数值、求函数解析式、作函数图像等； 情感态度与价值观：体会具有奇偶性的函数图像的对称性，感受数学的对称美，渗透数形结合的数学思想。学时重点 奇偶性的定义，奇偶性函数的图像特征。学时难点 奇偶性的判定。 教学活动 活动1【导入】基础整合 基础整合： 定义：一般地，如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有_____，则称f(x)为奇函数； 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x都有_____，则称f(x)为偶函数。 如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性._____. 如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。_____. 注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于_____对称）。 2．利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于_____对称； 2 确定f(－x)与f(x)的关系； 3 作出相应结论：（定义的等价形式） 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数。 3. 简单性质： 1奇函数的图象关于_____对称,并且在两个对称区间上的单调性_____. 偶函数的图象关于_____对称,并且在两个对称区间上的单调性_____. ②若奇函数f(x)的定义域包含 ，则f(0)=_____；若 为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)． 活动2【讲授】范例精析 考点1：函数奇偶性的判断 例1判断下列函数的奇偶性： （1） （2） （3） （4） (5) (6) 考点2：函数奇偶性的运用 1.利用函数的奇偶性求函数值 例2 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时， f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝_____。 2.利用函数的奇偶性求函数解析式 例3已知定义在 上的函数 是奇函数，且当 时， ，求函数 的解析式． 3.利用函数解析式求参数值 例4已知奇函数 在 上单调递增，若 ，求 的取值范围。变：已知定义在[-2,2]上的奇函数 在区间[0,2]上单调递减，若 ，求 的取值范围。 变：已知函数 ，若 ，求 的取值范围。 变：设定义在[-2,2]上的偶函数 在区间[0,2]上单调递减，若 ，求实数m的取值范围. 例5已知函数 满足条件：对于任意的 ，都有 ．（1）求证：函数 是奇函数； （2）若 ，试用 表示 . 活动3【练习】课堂练习 1.设函数 为奇函数，则实数 ． 2. 已知 是偶函数，且其定义域为[ －1,2 ]，则 = , . 3.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(3)＋f(－2)＝2，则f(2)－f(3)＝___. 4.已知函数 是定义在 上的偶函数．当 时， ，则当 时， _____． 5.若函数 是定义在R上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得 的x的取值范围是_____． 6.已知 和 均为奇函数，若 在区间 上有最大值5，则 在区间 的最小值为_____． 7. 设 为奇函数，g(x)为偶函数，若 ─g(x)= ，比较f(1),g(0),g(－2)三者的大小 活动4【作业】学后感 1.你学到了什么_____. 2.你想进一步探究的是_____. 3.学习中还存在哪些不足_____. 作业分必做和选做两部分。 1教学目标 了解关于天才的话题。 明确天才出 ... ...