2.2.2 函数的奇偶性 配套教学设计(6)

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1教学目标 知识与技能方面： (1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义； (2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。 过程与方法方面： (1).培养学生判断、推理的能力； (2).通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程,强化数形结合、等价转化思想训练。 情感态度价值观: (1).使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。 2学情分析 已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识； 在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体然后再由具体到一般的科学处理方法 ,具备一定数学研究方法的感性认识 3重点难点 教学重点：奇偶函数的概念及其几何意义；把奇偶函数的概念及其几何意义作为教学重点源于函数的奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称。”概念中的“对定义域内的任意一个”、“都有”等关键词，都是学生所不易理解的。 教学难点：判断函数奇偶性的方法与格式；把判断函数奇偶性的方法与格式作为教学难点源于学生首次接触到奇偶函数，判断推理能力上比较薄弱。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】函数奇偶性 (一)创设情境，引入课题 1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，引出对函数对称美的研究—奇偶性质的研究。 【设计意图】通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。 活动2【讲授】函数奇偶性 (二)归纳探索，形成概念 在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的形成与发展过程和数形结合的数学思想，加深对函数奇偶性本质的认识，我设计了几个环节,引导学生分别完成对奇偶性定义的认识. 1、提出问题，观察变化 根据问题：（1）.已知函数f(x)=x2,求f(-2),f(2), f(-1),f(1),及f(-x) ,并画出它的图象。（2）.已知f(x)=x, 求出f(-2),f(2),f(-1),f(1)及f(-x) ，并画出它的图象。 通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像有何性质，引导学生能用自然语言描述出图像对称规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。 【设计意图】 新课标十分注重初中与高中的衔接，注重通过函数的图像，研究函数的基本性质。以学生们熟悉的函数为切入点，尽量做到从直观入手，顺应同学们的认知规律。 2、步步深化，形成概念 观察函数y=x2随自变量x 变化的情况，设置启发式问题： （1）在y轴的左、右侧图象具有什么特点？ （2）f(1)与f(-1)有什么关系？ f(2)与f(-2)有什么关系？是不是在定义域内任取两个互为相反数的点都有这个规律呢？ （3）如何用数学符号语言来描述这个规律？ （4）-x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？ 教师补充：这时我们就说函数 = 为偶函数。 在黑板上板书出偶函数的定义。 【设计意图】通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到 “文字语言”到 “符号语言”认识函数的奇偶性，实现“形”到“数”的转换。另外，对“任意性”的理解，我特设计了问题（2）、（4），达到步步深入，从而突破难点，突出重点的目的。 通过对以上问题的分析，师生共同总结出偶函数的定义，并解读定义中的关键词，如：对于定义域内任意的x，都有 = ，也由此观察出的函数定义域的特征。 仿照偶函数的定义，由学生说出奇函数的定义。 在黑板上板书出奇函数的定义。 注意强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域上的性质，也就是说，奇偶性是函数的整体性质；奇偶函数要求函数的定义域关于原点对称。 ... ...