课时1 算法的概念及描述 课时目标 1.理解算法的定义、特征及要素。2.初步掌握使用自然语言、流程图、伪代码描述简单算法,了解常用的计算机程序设计语言。3.掌握绘制简单算法的流程图。 1.算法 “算法”是指解决问题或完成任务的一系列步骤。在计算机科学领域,“算法”指的是用计算机解决问题的步骤,是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。 2.算法的特征 ①有穷性:一个算法的处理步骤必须是有限的。 ②可行性:算法中的每一步操作与要求都应该是现实中可以实施,能在有限的时间内完成。 ③确定性:算法中对于每一步的执行描述必须是明确的。 ④有0个或多个输入:算法被执行时,初始数据可以从外部获取,也可以包含在算法中。 ⑤有1个或多个输出:算法必须包含至少一个输出,以告诉外界问题求解的结果。 3.算法的要素 用计算机解决问题,本质上是以“数据计算”的方式来实现的。 ①数据:用算法解决问题时,必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及代表问题解决的结果数据。 ②运算:在对数据进行运算时,必须明确每一步的运算是什么、对哪些数据进行运算等。 ③控制转移:在算法执行过程中,有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理,需要运用控制转移来执行不同的操作。 4.常见的算法描述方式 常见的算法描述方式有自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等。 5.流程图 流程图用一些图形符号表示规定的操作,并用带箭头的流程线连接这些图形符号,表示操作进行的方向。 常见的流程图基本图形及功能 图形 名称 功能 开始/结束符 表示算法的开始或结束 输入/输出框 表示算法中数据的输入或输出 处理框 表示算法中数据的运算处理 判断框 表示算法中的条件判断 流程线 表示算法中的流向 连接点 表示算法中的转接 6.伪代码的语法约定 (1)条件判断语句 格式1:if条件then (语句序列1) else (语句序列2) 格式2:if条件then (语句序列1) (2)循环语句 格式:while条件 (循环体) 例1 下列关于算法的概念及描述,说法正确的是 ( ) A.算法的一个步骤可以被执行多次 B.算法必须包括一个或多个输入 C.算法就是数学运算方法 D.算法只能用自然语言进行描述 答案 A 解析 本题考查算法的概念和特征。A选项循环结构可以实现多次执行同一步骤。B选项可以没有输入。C选项算法还包含解决问题的方法和步骤,数学运算方法是建模。D选项算法可以用自然语言、流程图、伪代码等方法来表示。 变式训练1 下列关于算法及算法的特征的描述,正确的是 ( ) A.算法必须使用计算机借助用某种语言实现 B.自然语言不能用来表示算法,而流程图可以 C.任何一个算法都必须有数据输入 D.算法必须有问题求解的结果,包含至少一个输出 答案 D 解析 本题考查算法的特征及其描述方式。广义的算法指的是解决问题的方法和步骤,不是所有的算法都需要计算机语言来实现,A选项错误。B选项错误,算法的描述方法有自然语言、流程图、伪代码及计算机语言。C选项,算法的特征可以没有输入,但是必须要有输出。 例2 计算机编程解决“斐波那契数列(每一项都是前两项之和)”问题的过程由以下4个步骤组成: ①用Python中的循环结构编写程序 ②调试运行程序,发现错误并进行修正 ③设计算法:设计输入、处理、输出等一系列算法 ④抽象与建模:用数学符号F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N)描述解决问题的计算模型正确的顺序是 ( ) A.①②③④ B.③④①② C.④③②① D.④③①② 答案 D 解析 本题考查算法的表示。先抽象建模,再设计算法,接编写程序,最后调试运行程序。 变式训练2———梅森素数”指的是符合条件m=2p-1,其中指数p与整数m均为素数。小李想找出10000以内所有的“梅森素数”,设计算法 ... ...
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