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课件网) 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 1. 轴对称图形的概念 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能 够 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的 .这时，我们也说这个图形关于 这条直线（成轴）对称. 注意：①对称轴是一条直线（不能是线段或射线）；② 一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条甚 至无数条. 互相重合 对称轴 2. 轴对称的概念 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个 图形 ，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点 是对应点，叫做 . 轴对称图形和轴对称的区别和联系总结如下表： 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 一个图形 两个图形 重合 对称轴 对称点 轴对称图形 两个图形成轴对称 联 系 ①沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够 互相重合（即直线两旁的两部分全等）； ②都有对称轴（至少一条）； ③如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线（即对称轴） 对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图 形，那么这个图形是轴对称图形 3. 线段的垂直平分线的定义 经过线段 并且 于这条线段的直线，叫 做这条线段的垂直平分线. 中点 垂直 4. 轴对称图形和轴对称的性质 （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对 所连线段的 . （2）轴对称图形的对称轴，是任何一对 所 连线段的 . 注意：关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形 （对应边相等，对应角相等），而全等的两个图形不一 定成轴对称. 对应点 垂直平分线 对应点 垂直平分线 题型一 生活中的轴对称图形及对称轴的认识 （1）下列图片中，是轴对称图形的是（ D ） D （2）下列图形中， 是轴对称图形，其中只 有1条对称轴的是 ，有2条对称轴的是 ，有 3条对称轴的是 .（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ①②③ ① ③ ② 1. （2023·湖南）下列图形中，是轴对称图形的是 （ D ） A B C D D 2. 下列四个图形中，是轴对称图形且对称轴的条数为2 的图形的个数是（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （第2题） C 3. 如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成 了灰色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂 成灰色，与原来3个灰色方格组成的图形成为轴对称图 形，则符合要求的白色小正方形有 个. （第3题） 4 题型二 轴对称图形和轴对称的联系和区别 请在下列这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在 规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. 4. 图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数 为 . （第4题） 2 5. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对 称，请在图中补全该字母，并写出这个英语单词 为 . （第5题） BOOK 题型三 轴对称和轴对称图形的性质 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称，∠ D ＝130°，∠ A ＋∠ B ＝155°， AD ＝ 4 cm， EF ＝5 cm. （1）求出 AB ， EH 的长度以及∠ G 的度数； 解：（1）∵∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＝360°， ∴∠ C ＝360°－155°－130°＝75°. ∵四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称， ∴ AB ＝ EF ＝5 cm， EH ＝ AD ＝4 cm， ∠ G ＝∠ C ＝75°. （2）连接 AE ， DH ， AE 与 DH 平行吗？为什么？ 解：（2） AE ∥ DH . 理由如下： ∵ A ， E 关于 MN 对称， D ， H 关 于 MN 对称， ∴ MN ⊥ AE ， MN ⊥ DH ， ∴ AE ∥ DH . 6. 如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直 线 MN 上的点，下列判断错误的是（ B ） A. AM ＝ BM C. ∠ MAP ＝∠ MBP （第6题） B B. AP ＝ BN D. ∠ ANM ... ...
