江苏省南通市名校联盟2025届高三上学期模拟演练性联考数学试卷（PDF版，含答案）

江苏省南通市名校联盟2025届高三上学 期模拟演练性联考数学试卷 2024~2025学年高三年级模拟考试 数 学 注意事项： 1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 z 1 .复数 z满足 1 i，则 z z 1 A.1 B.2 C. 2 D.4 cos 2 .已知 3，则tan cos - sin 4 A. 2 3 1 B. 2 3 3 1 C. D.1 3 2 x2 x3 3 .设 x，y为实数，满足 3≤xy2≤8，4≤ ≤9，则 y y4 的最大值为 A.27 B.24 C.12 D.32 b a 4 .锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为 a、b、c.若 6cosC tanC tanC，则 a b tanA tan B 的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 x2 y2 5 .在平面直角坐标系 xOy中，如图，已知椭圆 1的左、右顶点为 A、B，右焦点 9 5 为 F.设过点 T(9，m)的直线 TA、TB与此椭圆分别交于点 M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中 m>0， y1>0，y2<0.则直线 MN必过一定点的坐标为 A.(1，0) B.(－1，0) C.(0，－1) D.(0，1) 高三数学考试 第 1 页 共 6 页 6 .在平面直角坐标系 xOy中，已知 P是函数 f(x)=ex(x>0)的图象上的动点，该图象在点 P处 的切线 l交 y轴于点 M，过点 P作 l的垂线交 y轴于点 N.设线段 MN的中点的纵坐标为 t， 则 t的最大值为 1 1 1 A. e B. 2 e2 C. e D. e3 2e 2 e a11 a12 a1n a21 a22 a7 . m×n 2n 由 个数排成一个 m行 n列的数表 A= 称为一个 m×n矩阵，也 am1 am2 a mn 可简记为 A= aij .定义矩阵的乘法如下：设 A= aij ，B= b ，则称 C= c 为m n m s ij s n ij m n s 1 2 1 0 矩阵 A 与 B 的乘积，记为 C=AB.其中 c ij aikbkj .现有矩阵 A= ， k 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 0 B= ，则 AB= 0 0 3 4 3 1 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 A. 4 3 B. 3 4 C. D. 3 3 4 3 4 3 3 4 4 3 8 .定义：已知数列{an}(n∈N*)的首项 a1=1，前 n项和为 Sn.设λ与 k是常数，若对一切正整数 1 1 1 3 n，均有 S kn 1 S k kn an 1成立，则称此数列为“λ&k”数列.若数列{an}(n∈N*)是“ &2”3 数列，则数列{an}的通项公式 an= 1(n 1) 1(n 1) A.3×4n-2 B. C.4×3n-2 D.3 4n 2 (n 2) 4 3 n 2 (n 2) 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的 得 0分。 9 .已知函数 f x 1 的定义域为R，且 f 0，若 f x y f x f y 4xy，则 2 A 1 1 ． f 2 0 B． f 2 2 f x 1 f x 1C ．函数 是偶函数 D．函数 是减函数 2 2 高三数学考试 第 2 页 共 6 页 10.在棱长为 1的正方体 ABCD A1B1C1D1中，点 E在棱 A1B1上运动，点 F 在正方体表面上运 动，则 A．存在点 E，使 AE DB1 A E B 1．当 3EB 时，经过点 A,C,E的平面将正方体分成体积比为3 :1的大小两部分 1 C．当 FA FB时，点 F的轨迹长度为 4 8 3 3 πD．当 FA 2FB时，点F 的轨迹长度为 18 11.记 f ’(x)，g’(x)分别为函数 f (x)，g(x)的导函数.若存在 x0∈R，满足 f (x0)=g(x0)且 f ’(x0)=g’(x0)， 则称 x0为函数 f (x)与 g(x)的一个“S点”.则下列说法正确的是 A.函数 f (x)=x与 g(x)=x2+2x－2不存在“S点” e B.若函数 f (x)=ax2－1与 g(x)=lnx存在“S点”,则 a= 2 be x C.对于函数 f (x)=－x2+a与 g(x)= .对于任意的 a>0，均不存在 b>0，使得函数 f (x)与 g(x) x 在区间(0，+∞)内存在“S点” be x D.对于函数 f (x)=－x2+a与 g(x)= .对于任意的 a>0，存在 b>0，使得函数 f (x)与 g(x)在 x 区间(0 ... ...