盈亏问题（小学数学竞赛专项训练）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 盈亏问题（小学数学竞赛专项训练） 认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维 考试时间：75分钟 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 阅卷人 一、模型构建 得分 1．（2023·巴蜀中学）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位。问宿舍共有几间？代表共有几人？ 【答案】解：设宿舍共有x间。 2x+12=3x-2 2x+12-2x+2=3x-2-2x+2 x=14 答：宿舍共有14间，代表共有40人。 【知识点】盈亏问题 【解析】【分析】可以设宿舍共有x间，根据等量关系式：宿舍间数×2+12=宿舍间数×3-3，列方程解答。 2． 一袋糖分给一些小朋友。如果每人分 10 颗，刚好分完；如果每人分 14 颗，则有 4 个小朋友分不到糖。那么这袋糖共有　 　颗。 【答案】140 【知识点】盈亏问题 【解析】【解答】解： 14×4÷（14-10） =56÷4 =14（个） 10×14=140（颗） 答：这袋糖共有140颗。 故答案是：140 【分析】本题考查的是盈亏问题， 总差额为14×4=56，每份的差额为14-10=4，总份数-总差额÷每份差额，糖总数量=总份数×10颗. 3．（2022·数据谷八中）国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？ 【答案】解：（6-4）×2=4（盆） （3+4）÷（6-5）=7（人） 5×7+3=38（盆） 答：有7名少先队员参加摆花盆活动，一共摆38盆。 【知识点】盈亏问题 【解析】【分析】如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，即每人摆6盆花，还差（6-4）×2=4盆；每人的差额是6-5=1盆，总差额是3+4=7盆，由此可以求出人数，继而求出花的数量。 4．（2015·贵阳）小芳做20道题，做对一道得5分，做错一道倒扣2分，小芳每一道题都做了，结果只得了72分，她做对了　 　道题，做错了　 　道题． 【答案】16；4 【知识点】盈亏问题 【解析】【解答】解：（20×5﹣72）÷（5+2）， =（100﹣72）÷7， =28÷7， =4（道）． 20﹣4=16（道）． 答：她做对了16道题，做错了4道题． 故答案为：16，4． 【分析】假设小芳全做对了应得（20×5）分，实际上得了了72分，这是因为小芳做错一题不公少得5他，还要倒扣2分，即少得（5+2）分、据此解答． 5．（2022·）植树节时五(1)班学生要栽一批树苗，若每个学生分配8棵树苗，则剩下20棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差 3 棵． 问学生和树苗各有多少？ 【答案】（20+3）÷（9-8） =23÷1 =23（人） 23×8+20 =184+20 =204（棵） 答：学生有23人，树苗有204棵。 【知识点】盈亏问题 【解析】【分析】总差额是20+3=23棵，每份的差额是9-8=1棵，将两者相除，可以得到总人数。再根据每个学生分配8棵树苗，则剩下20棵即可求出树苗数量。 6．（宏帆八中）班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买　 　本日记本。 【答案】7 【知识点】盈亏问题 【解析】【解答】解：(2.4+2.5) ÷(4.2-3.5) =4.9÷0.9 =7 (本) ； 故答案为：7。 【分析】本题主要考查的是盈亏问题，解题的关键是明确两次购买的单价差额以及总差额，然后进行计算得出答案。因为买两次的总差额是：2.5＋2.4＝4.9（元），两次购买的单价的差额是：4.2－3.5＝0.7（元），根据：总差额÷两次购买的单价的差额＝购买的数量，代入计算即可。 阅卷人 二、模型进阶 得分 7．（2024.3.9·树人八中）在桥上测量桥高， 把绳子对折后垂到水面， 还余 ... ...