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课件网) 第二章 三角形 2.5.3全等三角形的判定--ASA 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.理解ASA（角-边-角）判定全等三角形的概念及条件。 2.熟练运用ASA判定方法来证明两个三角形全等，进而说明对应线段或角相等。 3.通过观察、思考、动手操作等过程，引导学生发现并总结ASA判定全等三角形的规律。这有助于培养学生的观察能力和逻辑推理能力。 4.通过生动有趣的教学活动，激发学生对数学学习的兴趣和好奇心，培养他们主动探索、勇于创新的精神。 02 新知导入 1.如图，已知在△ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，用基本事实“SAS”,证明△ABC≌△ACD 2.有不同于“SAS”的证明方法吗？ A B C D 03 新知讲解 一、全等三角形的判定--ASA 如图 ， 在△ABC 和△A′B′C′中， 如果 BC =B′C′， ∠B = ∠B′， ∠C=∠C′， 1.你能通过平移、 旋转和轴反射等变换使△ABC 的像与△A′B′C′重合吗？ 2.那么△ABC 和△A′B′C′全等吗？ 同理，类似于对基本事实“SAS”的探究，同样可以通过平移、 旋转和轴反射等变换使△ABC 的像与△A′B′C′重合。 且证明△ABC 和△A′B′C′全等。 A B C A’ B’ C’ 03 新知讲解 一、全等三角形的判定--ASA 由此得到判定两个三角形全等的基本事实： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 通常可简写成 “角边角” 或 “ASA”. 03 新知讲解 二、全等三角形的判定（ASA）的应用 例3 已知： 如图 ， 点 A， F， E， C 在同一条直线上， AB∥DC， AB = CD， ∠B = ∠D. 求证： △ABE ≌△CDF. 证明 ∵ AB∥DC， ∴ ∠A= ∠C. 在△ABE和△CDF 中， ∴ △ABE ≌△CDF （ASA）. 04 典例分析 例4. 如图 ， 为测量河宽 AB， 小军从河岸的 A 点沿着与 AB 垂直的方向走到 C点， 并在 AC 的中点 E 处立一根标杆， 然后从C 点沿着和 AC 垂直的方向走到 D点， 使点D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说： “CD 的长就是河的宽度.” 你能说出这个道理吗？ 解 在△AEB和△CED中， ∴ △AEB ≌△CED （ASA）. ∴ AB = CD （全等三角形的对应边相等）.因此， CD 的长就是河的宽度. 05 课堂练习 1. 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中与△ABC全等的是( ) A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是 2. 如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列条件后，仍不能使△ADB≌△BCA的是( ) A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BAC C．OA＝OB D．AC＝BD B 【知识技能类作业】必做题： D 05 课堂练习 3. 如图，已知△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F，则增加下列条件，可利用“ASA”判定这两个三角形全等的是( ) A．AB＝DE B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠B＝∠E C 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 4. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC 5.如图，∠1=∠2． （1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是_____； （2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是_____． A SAS 【知识技能类作业】选做题： ASA 05 课堂练习 6. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△ABC. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠DAC＋∠1＝∠2＋∠DAC， ∴∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA) 【综合拓展类作业】 06 课堂小结 全等三角形的判定--ASA 1.全等三角形的判定--ASA： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 通常可简写成 “角边角” 或 “ASA”。 2.全等三角形的判定（ASA）的应用 07 作业布置 1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成 ... ...
