6.3空间点、直线、平面之间的位置关系（含解析）——2023-2024学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练

6.3空间点、直线、平面之间的位置关系———2023-2024学年高一数学北师大版2019必修第二册同步课时训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是( ) A.若直线l上有无数个点不在平面内，则 B.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行 C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 D.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 2．在空间中，下列命题为真命题的是( ) A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一条直线的两个平面平行 C.平行于同一条直线的两条直线垂直 D.平行于同一个平面的两条直线平行 3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 4．设A，B是直线l上两点，则“A，B到平面a的距离相等”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．设A,B是直线l上两点,则“A,B到平面a的距离相等”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知m,n表示两条不同的直线,,为两个不同的平面,则( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 7．已知m,n表示两条不同直线,表示平面,则下列判断正确的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 8．关于直线l、m及平面、,下列命题中正确的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 二、多项选择题 9．设直线l不在平面内，直线m在平面内，则下列说法不正确的是( ) A.直线l与直线m没有公共点 B.直线l与直线m异面 C.直线l与直线m至多一个公共点 D.直线l与直线m不垂直 10．若直线a平行于平面,则下列结论正确的是( ) A.直线a与平面无交点 B.直线a平行于平面内的所有直线 C.平面内有无数条直线与直线a平行 D.平面内存在无数条直线与直线a为异面直线 11．已知在两个平面内各有一条直线，并且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对 三、填空题 12．已知l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列四个论断：①,②,③,④.以其中的两个论断作为命题的条件,作为命题的结论,写出一个真命题：_____. 13．若点M是两条异面直线a，b外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面有_____个. 14．、是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题： ①如果，，，那么. ②如果，，那么. ③如果，，那么. ④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等. 其中正确的命题有_____.(填写所有正确命题的编号） 四、解答题 15．如图8-4-5所示,在正方体,中, 分别是和的中点,请判断: (1)所在的直线与平面的位置关系； (2)所在的直线与平面的位置关系； (3)所在的直线与平面的位置关系; (4)所在的直线与平面的位置关系. 16．如图，已知平面、，且，设梯形ABCD中，，且，，求证：AB，CD，l共点. 参考答案 1．答案：D 解析：对于A，若直线l上有无数个点不在平面内，则l与相交或平行，故A错误； 对于B，若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面，故B错误； 对于C，如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条直线与这个平面平行或在这个平面内，故C错误； 对于D，若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点，故D正确. 故选：D. 2．答案：B 解析：垂直于同一条直线的两条直线可能平行、异面、相交，选项A说法错误; 垂直于同一直线的两个平面平行，选项B说法正确; 平行于同一直线的两条直线互相平行，选项C说法错误; 平行于同一平面的两条直线可能平行，相交或异面，选项D说法错误;故选：B. 3．答案：D 解析：若，，则或，所以A错；，，，，或，所以B错； 若，，，则，所以C错；若，，，则n与两 ... ...