第十三章 轴对称 单元试卷 （含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是（ ） A．16 B．20 C．16或20 D．18 3．下列说法正确的是（ ） A．有两个角相等的三角形一定是等边三角形 B．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称 C．等腰三角形的对称轴是顶角的平分线 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 4．如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点， 作直线交于点，连接，则的周长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，点在上，点在上，且．若，，则的度数为（ ） A．30° B．40° C．60° D．80° 6．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，和关于直线对称，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．直线平分 C．和的周长相等 D．和的面积相等 8．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=13:3:2，则∠α的度数为（ ） A．80° B．100° C．90° D．50° 9．在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=70°．在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 10．如图，点N在等边的边上，，射线，垂足为点B，点P是射线上一动点，点M是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题 11．等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是 ． 12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的点的坐标是 ． 13．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠C＝20°，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ ． 14．如图，等腰三角形ABC中，，，于D，则等于 ． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（0，4），点C在坐标轴上，且△ABC是等腰三角形，请写出一个满足条件的点C的坐标 ；满足条件的点C一共有 个． 16．如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC= 度． 17．如图，在钝角中，已知为钝角，边、的垂直平分线分别交于点、，若，则的度数为 ． 三、解答题 18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′并写出顶点坐标． （2）求出△ABC的面积． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是底边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点D、E、F． （1）试说明PD与PE的关系． （2）请证明PD+PE与BF的关系． 20．如图，在中，是边的垂直平分线，，是的中点，，求的度数． 21．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角∠NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明． 22．数学课上，老师出示了如下框中的题目： 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE_____DB（填“＞”，“＜”或“＝”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为3，AE＝5，求CD的长（请你直接写出结果）． 23．如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为． (1)当运 ... ...