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课件网) 第23章 图形的相似 华师版(2012)九年级上册数学 成比例线段 |23.1成比例线段 第1课时| 情景引入 活动一 观察下列各组图片，它的形状有什么特点？ 知识要点1 相同形状的图形称为相似图形. 相似的定义： 探究新知 活动二： 观察填空 ＝_____， 2 ＝_____， 2 知识要点2 四条线段 a，b，c，d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度比，如 (或 a : b = c : d )，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时，也称这四条线段成比例. 成比例线段： 典例讲解 例1 判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解：（1）∵ ∴ 线段 a、b、c、d 不是成比例线段． ， ∴ ， （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2） ∵ ∴ ∴ 线段 a、b、c、d 是成比例线段． 例2 证明：（1）如果 ，那么 ； 证明:（1）∵ ∴在等式两边同加上 1. 证明：∵ ∴ ad＝bc. ∴ －ad ＝ －bc. 等式两边同加上 ac ∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a(c－d)＝(a－b)c. 两边同除以(a－b)(c－d) ∴ （2）如果 ，那么 ( 其中 a ≠ b，c ≠ d ). 知识要点3 比例性质 合比性质： 等比性质： （b + d +···+ m ≠ 0） 课堂小结 成比例线段 定义 性质 方法 若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段 合比性质 等比性质 见比设参，即设一份为k; 课堂练习 、 2．已知 ，那么 各等于多少？ 1．已知线段 a、b、c 满足关系式 ， 且 b ＝ 4，那么 ac ＝_____． 16 3.下列各组数中一定成比例的是( ) A. 2，3，4，5 B. -1，2，-2，4 C. -2，1，2，0 D. a，2b，c，2d B 4. 解：根据题意可知， ， AB = 15， AC = 10，BD = 6. 则 AD = AB - BD =15 - 6 = 9. 则 5.已知 ，AB = 15，AC = 10，BD = 6．求 AE． A B C D E
