课件15张PPT。15.3等腰三角形定义：我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.复习回顾:等腰三角形中， 相等的两边都叫腰， 另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做角， 腰和底边的夹角叫底角.等腰三角形是轴对称图形 找一找把等腰三角形纸片沿折痕AD 对折，腰AB和 AC重叠，你能找出其中重合的线段和角吗？猜想 等腰三角形两个底角相等已知： 在△ABC 中，AB=AC 求证：∠B＝∠C 则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90oD在Rt △ABD 和Rt △ACD 中证明: 作△ABC 的高线ADAB＝AC AD＝AD （公共边） ∴ Rt △ABD ≌Rt △ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 性质1: 等腰三角形两个底角相等也可以说成 “在同 三角形中,等边对等角.”用符号语言表示为：在△ABC中， ∵ AC=AB（ ） ∴ ∠B=∠C ( )已知等边对等角简称“等边对等角” 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”由此可知： 在证明“等边对等角”时，添加辅助线： 底边上的中线，顶角平分线，底边上的高， 是否为同一条线段？性质2：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合（简称：等腰三角形“三线合一”）练功房100°50°30°、30°你真棒！（1） ∵AD⊥BC， ∴∠ =∠ ， = ；（等腰三角形底边上的高与 、 重合） （2）∵AD是中线，∴∠ =∠ ， ⊥ ； （等腰三角形底边上的中线与 、 重合） （3）∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， = 。（等腰三 角形顶角平分线与 、 重合） 2、如图，在△ABC中，AB=AC。例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC= 120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。 同理∠CAE=∠C= 30°。 ∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE = 120°- 30°- 30° = 60° 巩固提高例2. 已知：如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE证明：作AM⊥BC于M ∵AD=AE,∴DM=EM ∵AB=AC,∴BM=CM ∴BM－DM=CM－EM ∴BD=CE等腰三角形两个底角相等简称“等边对等角”等腰三角形“三线合一” (三线是指：“底边上的高”、“底边上的中线”、“顶角的平分线”)再回首：这节课你学到了等腰三角形的哪些知识？作 业：习题 15.3 P139 1，3 衷心感谢，欢迎指导《等腰三角形》教学设计 一、教材依据 沪科版八年级上册第十五章第15.3节 二、设计思想 本节内容是《轴对称和等腰三角形》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。 三、教学目标 1、知识与能力目标： ①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。 ②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。 2、过程与方法目标： ①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。 ②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。 情感、态度、价值观目标： 培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。 四、教学重难点 重点：等腰三角形的性质 ... ...
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