1.1.1集合及其表示方法--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.1.1 集合及其表示方法--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列元素与集合的关系中,正确的是( ) A. B. C. D. 2．集合( ) A. B. C. D. 3．下列关系中正确的个数是( ) ①;②;③;④. A.1 B.2 C.3 D.4 4．已知，则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 5．已知，则x的值为( ) A.1 B.1或2 C.0或2 D.0或1或2 6．集合用列举法可以表示为( ) A. B. C. D. 7．集合，若，则( ) A. B. C. D. 8．若，则a的可能取值有( ) A.0 B.0，1 C.0，3 D.0，1，3 二、多项选择题 9．下列说法正确是( ) A.很小的实数可以构成集合 B.集合与集合是同一个集合 C.由1,,,,0.5这些数组成的集合有4个元素 D.集合是指第二或第四象限内的点集 10．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合成“偏食”.对于集合,,若A与B构成“全食”或“偏食”,则实数a的取值可以是( ) A. B. C.0 D.1 三、填空题 11．若是关于x，y的方程组的解集，则_____. 12．已知,集合.则集合C中所有元素之和为_____. 13．若为一确定区间，则实数a的取值范围是_____. 14．设A、B是非空集合,定义且.已知,,则_____. 四、解答题 15．下面三个集合: ; ; .问: 1.它们是不是相同的集合 2.它们各自的含义是什么 参考答案 1．答案：A 解析：选项B:因为集合N中没有负数,故B错误, 选项A:因为集合中的元素是所有正整数,故A正确, 选项C:因为集合Q表示所有有理数,故C错误, 选项D:R为实数集,是实数,故D错误,故选:A. 2．答案：C 解析：由，可得，又， 所以集合. 故选：C 3．答案：B 解析：①错误; ②正确; ③错误; ④正确,故选B. 4．答案：D 解析：对于A，令，得，则，故A错误；对于B，令，得，则，故B错误；对于C，令，得，则，故C错误；对于D，令，得，则，故D正确. 5．答案：C 解析：由元素与集合的关系，得或或，解得或1或2.当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去，所以x的取值为0或2. 6．答案：B 解析：因为，所以，解得.因为，所以集合. 7．答案：A 解析：因为集合，，所以，即. 8．答案：C 解析：若，则，符合题意；若，则显然不满足集合中元素的互异性，不符合题意；若，则，符合题意.所以或均可以.故选C. 9．答案：CD 解析：A选项:很小的实数标准不确定,故不能构成集合; B选项:其中第一个集合是数集,第二个集合是点集,故不是同一集合. C选项:因为,故这些数组成的集合有4个元素. D选项:因为,故点是第二或第四象限内的点.综上,CD正确. 故选:CD 10．答案：BCD 解析：当时,, 当时,, 对选项A:若,,此时,不满足; 对选项B:若,,此时,满足; 对选项C:若,,此时,满足; 对选项D:若,,此时,满足; 故选:BCD. 11．答案： 解析：是关于x，y的方程组 的解集， 解得 故答案为：. 12．答案：5 解析：由题意,得, 则集合C中所有元素之和为. 故答案为:5 13．答案： 解析：由题意，得，解得. 14．答案：或 解析：A、B是非空集合,且, 而,,,, 故或. 故答案为:或. 15．答案：1.在A,B,C三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合. 2.集合的代表元素是,满足, 故. 集合的代表元素是,满足的, 故. 集合的代表元素是,满足条,表示 满足的实数对;即满足条件的坐标平面上的点. 因此, 点是抛物线上的点}. 解析： ... ...