1.2.1命题与量词--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.2.1 命题与量词--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知命题,,命题,则( ) A.p和q均为真命题B.和q均为真命题 C.p和均为真命题D.和均为真命题 2．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 3．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》，这首诗中，在当时条件下，可以作为命题的是( ) A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思 4．下列命题是全称量词命题的是( ) A.存在一个实数的平方是负数 B.每个四边形的内角和都是 C.至少有一个整数x，使得是质数 D.， 5．已知集合，集合，则以下命题为真命题的是( ) A.， B.， C.， D.， 6．给出下列语句： ①二次函数的图象太美啦！ ②. ③梯形是不是平面图形呢？ ④若，则. ⑤和为有理数的两个数均为有理数. ⑥求证：是无理数. 其中命题的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7．已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为( ). A. B. C. D. 8．已知命题p为“，”.若p为假命题，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．(多选)下列命题错误的是( ) A.， B.， C.， D.， 10．下列命题中，不正确的有( ) A.对角线垂直的四边形是菱形 B.若，则 C.若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比 D.若，则方程有实根 三、填空题 11．若命题“,”为假命题，则实数a的取值范围为_____. 12．已知命题,是假命题,则实数a的取值范围是_____. 13．已知命题，都有；命题，使.若命题p，q均为真命题，则实数m的取值范围是_____. 14．若“，”是真命题，则实数m的取值范围是_____. 四、解答题 15．判断下列全称量词命题的真假： （1）每一个末位是0的整数都是5的倍数； （2）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； （3）对任意负数x，的平方是正数； （4）梯形的对角线相等. 参考答案 1．答案：B 解析：对于命题p,当时,,所以p为假命题,则为真命题;对于命题q,当时,,所以q为真命题.综上,和q均为真命题.故选B项. 2．答案：D 解析：若命题为假命题，则为真命题，即，解得.故选D. 3．答案：A 解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题，故选A. 4．答案：B 解析：选项A，C，D中，分别有“存在”“至少”“”，所以选项A，C，D都为存在量词命题.选项B：因为有“每个”这样的全称量词，所以选项B中的命题为全称量词命题. 5．答案：A 解析：由题知，集合B是A的真子集，所以，或，或，，只有选项A符合要求. 6．答案：A 解析：命题是指可以判断真假的陈述句，所以④⑤是命题；①是感叹句，不是命题；②不能判断真假，不是命题； ③是疑问句，不是命题； ⑥是祈使句，不是命题. 7．答案：B 解析：“，”为假命题，等价于“方程无实根”，即，解得. 8．答案：B 解析：因为命题p“，”为假命题， 所以命题“，”为真命题， 令，其对称轴为， 当，即时，，解得，此时； 当，即时，，解得，此时无解； 当，即时，，即，此时， 综上：实数a的取值范围是， 故选：B 9．答案：ABC 解析：对于A，时，不合题意，A错误； 对于B，，B错误； 对于C，比如时，，C错误； D选项正确. 故答案为：ABC 10．答案：ABC 解析：等腰梯形的对角线也可能垂直，则A错误. 当时，，则B错误. 若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比的平方，则C错误. 由，得，即，则方程有实根，故D正确. 11．答案： 解析：命题“，”为假命题，方程无实数根．则，解得． 故答案为： 12．答案：解析：命题,是假命题, 即“,”是真命 ... ...