1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知命题p:“,”,则它的否定为( ) A., B., C., D., 2．命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 3．命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 4．已知命题,,则p的否定为( ) A., B., C., D., 5．命题“存在实数x,使”的否定是( ) A.不存在实数x,使 B.对任意实数x,都有 C.存在实数x,使 D.对任意实数x,都有 6．已知全集为U,集合M,N为非空集合,满足,则( ) A., B., C., D., 7．已知全集为U，集合M，N为非空集合，满足，则( ) A. B. C. D. 8．命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为( ) A.存在一个锐角三角形，它的三个内角不相等 B.锐角三角形的三个内角都相等 C.锐角三角形的三个内角都不相等 D.锐角三角形的三个内角不都相等 二、多项选择题 9．已知命题，，命题，，若命题p与命题q一真一假，则实数a的可能值为( ) A.5 B. C. D.4 三、填空题 10．设命题,,则命题p的否定为_____. 11．命题“,”的否定是_____. 12．已知命题,是假命题，则实数a的取值范围是_____. 13．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数m的取值范围是_____. 四、解答题 14．写出下列命题的否定。 (1)三条直线两两相交; (2)—元二次方程至多有两个解。 参考答案 1．答案：D 解析：由含有量词的命题的否定方法:先改变量词,然后再否定结论, 命题p:“,”, 则它的否定为:,.故选:D. 2．答案：A 解析：命题“,”的否定是“,”. 故选:A 3．答案：C 解析：由题意可得“,”的否定为“,”,故C项正确. 故选:C. 4．答案：B 解析： 5．答案：B 解析：命题“存在实数x,使”的否定是：对任意实数x,. 故选：B. 6．答案：A 解析：集合M,N为非空集合,满足, 故,. 所以,. 故选:A 7．答案：A 解析：集合M，N为非空集合，满足， 故，. 所以. 故选：A 8．答案：D 解析：命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为“锐角三角形的三个内角不都相等”. 9．答案：AC 解析：若p为真q为假，对于，，有，，为假命题，则，为真命题，即，得，所以当p为真q为假时，.若p为假q为真，则，，即，命题q为真命题，则，，所以.综上，若命题p和命题q一真一假，则或.故选AC. 10．答案：, 解析：因为命题,是特称量词命题,所以其否定是全程量词命题,即为,. 11．答案：, 解析：根据“,”的否定是“,,可得命题“,”的否定是“,”. 12．答案： 解析：因为命题"，"是假命题， 所以其否定"任意，"是真命题, 即在R上恒成立， 当时，不等式化为恒成立， 当时，若在R上恒成立，则,解得, 综上所述,实数a的取值范围为,故答案为:. 13．答案： 解析：命题“存在，使得等式成立”是假命题，所以它的否定“对任意的，都有”是真命题，即，，所以或，即实数m的取值范围是. 14．答案：(1):三条直线中至少有两条直线不相交。 (2):一元二次方程至少有三个解 解析： ... ...