1.2.3充分条件、必要条件--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（含解析）

1.2.3 充分条件、必要条件--2024-2025学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2．已知,若集合,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．“”的一个充分条件是( ) A. B. C. D. 4．“且”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5．“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知,,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．“”是“关于x的方程有实数根”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8．对于任意实数x,用表示不大于x的最大整数,例如:,,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题 9．下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的必要条件的是( ) A.若,则x>y B.若,则 C.若,则 D.若,则 10．成立的必要不充分条件可以是( ) A. B. C. D. 三、填空题 11．“”是“”的_____条件. 12．若“”是“”的必要不充分条件,则a的取值范围是_____. 13．设,则“”是“”成立的_____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 14．若“”是“”的必要不充分条件,则实数m的取值范围为_____. 四、解答题 15．设集合, （1）当时,分别求,; （2）若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 参考答案 1．答案：B 解析：四边形是平行四边形不能推出四边形是菱形，但是四边形是菱形能推出四边形是平行四边形，所以“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的必要不充分条件. 故选：B. 2．答案：A 解析：若,则,所以,故充分性满足; 若,则或3,显然必要性不满足; 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．答案：A 解析：由可知，，，，故是的而一个充分条件； 由可得到，不妨取，，推不出，故B错误； 由，比如取，，满足，推不出，故C错误； 由，比如取，，满足，推不出，故D错误； 故选：A 4．答案：A 解析：若且,可得成立,所以充分性成立; 当,,此时满足,但且不成立,所以必要性不成立; 所以“且”是“”的充分不必要条件.故选A. 5．答案：A 解析：若，则有，由不等式的性质得，，即，充分性成立.若，则当和异号时，，，所以；当和同号时，或.显然必要性不成立.所以""是""的充分不必要条件.故选A. 6．答案：A 解析：由不等式,等价于,解得, 由,故p是q的充分不必要条件. 故选:A. 7．答案：A 解析：当时，关于x的方程的实数根为， 当时，关于x的方程有实数根，则，解得，则有且， 因此，关于x的方程有实数根等价于，所以""是"关于x的方程有实数根"的充分而不必要条件.故选A. 8．答案：A 解析：若,则必有,结合可得, 所以是的充分条件;反之,若,取,,可知, 即不成立. 因此是的充分不必要条件,A项符合题意. 故选:A. 9．答案：BC 解析：对于A:若,则,所以p为q既不充分也不必要条件,故A错误; 对于B:若,则,所以p为q的必要条件,故B正确; 对于C:若,则,所以p为q的必要条件,故C正确; 对于D:若,则,所以p为q的充要条件,故D错误.故选:BC. 10．答案：AB 解析：成立的一个必要不充分条件对应的集合包含， ， 成立的一个必要不充分条件可以是或. 故选：AB. 11．答案：充分不必要 解析：若，则，且，即，故充分性成立； 若，则或，必要性不成立； 因此“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 12． ... ...