2024-2025学年北师大版八年级数学上册 期末检测卷（含详解）

八年级数学上学期期末检测卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．在0.458，，，，，这几个数中无理数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．若是关于x，y的二元一次方程kx-3y=k-2的解，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．-5 D．5 3．下列命题中是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．三角形一边的中线平分三角形的周长 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 4．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A．点到轴的距离是3 B．若，则点表示原点 C．若、，则直线轴 D．点所在象限是第四象限 6．对于函数，下列结论正确的是　　 A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．的值随值的增大而增大 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．的值为_____． 8．若教室座位表中的第5列第3排记为（5，3），则第4列第6排记为___． 9．为积极响应国家“建设美丽乡村”政策，我市在一地实行试点示范建设，下表是六个乡镇推荐候选的数据统计结果 乡镇 A B C D E F 推荐数（个） 27 49 53 37 43 31 上表统计的数据的平均数为_____，中位数为_____． 10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____． 11．如图，△ABC为一张纸片，AB=3，AC=9，BC=，现将△ABC折叠，使点C与点B重合，折痕为DE．则DC长为_____ 12．已知，一次函数（m为常数，且）．当变化时，下列结论正确的有_____（把正确的序号填上）． ①当时，图像经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③点肯定在函数图像上；④当时，一次函数变为正比例函数． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程组； （2）已知：如图，C为上一点，点A，D分别在两侧．，，．求证：． 14．计算 (1)； (2) 15．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． (1)海港C会受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 16．已知当、都是实数，且满足，则称点为“智慧点”． (1)判断点是否为“智慧点”，并说明理由． (2)若点是“智慧点”．请判断点在第几象限？并说明理由． 17．如图，中，，点D在所在的直线上，点E在射线上，连接，． (1)如图1，若，，求的度数； (2)如图2，若，，求的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（1）若，求的值； （2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： ①用“＜”或“>”填空：_____0，_____0； ②化简：． 19．某学校为监测在校学生的体育锻炼情况，从该校七、八年级中各随机抽取了10名学生，对他们进行了体能测试，记录下他们的体能训练成绩（单位：分），并整理、描述、分析（把体能训练成绩分为三个等级：合格，良好，优秀）． 下面给出了部分信息： 10名七年级学生的体能训练得分：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98． 10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94． 七、八年级学生的体能训练成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 ... ...