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课件网) 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数 的图象与性质 “预见性”,猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 给反比例函数“照相” 回顾与思考 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). x y = x 6 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点. 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 画出反比例函数 的图象. y = x 6 例 x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … y = x 6 观察图形，y轴右边的 点，当横坐标x逐渐增大 时，纵坐标y如何变化？ y轴左边的各点是否 也有相同的规律？ 结论 对于反比例函数 ，当 x>0 时，函数值 y随自变量 x 的增大而减小；当 x<0 时，也有这一规律. y = x 6 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点； 列表描点时，要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势； 连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； …… 说一说 在下面的直角坐标系内，画出反比例 函数 的图象. y = x 3 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y x … … … … 解 列表： 描点、画图： 1 -3 3 1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 动脑筋 （1）每个函数的图象分别位于哪些象限？ （2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x的变化如何变化？ 观察画出的 ， 的图象，思考下列问题： y = x 3 y = x 6 结论 一般地，当 k>0 时，反比例函数 的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小. y = x k 本节收获 1.进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤； 2.亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质； 当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小. 3.反比例函数 （k为常数，k≠0)的图象是双曲线. 已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ) o (A) (B) (C) (D) r/cm h/cm o r/cm h/cm o r/cm h/cm o r/cm h/cm 课后练习 1 C 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k C (A) x y 0 x y 0 (B) (C) (D) x y 0 x y 0 课后练习 2 ... ...
