3.1　等量关系和方程 同步练（学生版+答案版） 2024-2025学年数学湘教版七年级上册

第3章　一次方程(组) 3.1　等量关系和方程 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1　方程和一元一次方程 1.(2024·黔东南黄平县模拟)下列各式是方程的有 ( ) ①2x-3=7;②8+5=13; ③2m-3n=0;④2+5x; ⑤x+2>3. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.在下列方程中,是一元一次方程的是 ( ) A.2x2-5x-3=0 B.2x-y=0 C.x=0 D.2x+-3=0 3.已知关于x的方程3xm-2-2=1是一元一次方程,则m= . 知识点2　方程的解 4.(2024·遵义道真县模拟)解是x=-6的方程是 ( ) A.2x-1=x+7 B.x=x-1 C.2(x+5)=-4-x D.x=x-2 5.(2023·安顺期末)如果x=2是方程x+a=-1的解,那么a的值是 ( ) A.-2 B.2 C.0 D.-6 6.写出一个满足下列条件的一元一次方程:①未知数x的系数是;②方程的解是x=-2.则这个一元一次方程可以是 . 7.(教材再开发·P98练习T3拓展)x=2是方程ax-4=0的解,检验x=3是不是方程2ax-5=3x-4a的解. 知识点3　建立一元一次方程的模型 8.(生活情境题)水费阶梯收费方式:每月每户用水量20立方米及以内的部分按1.5元/立方米收费,超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费.如果某户居民在某月缴纳水费40元,那么这个月共用多少立方米的水 设这个月共用x立方米的水,下列方程正确的是 ( ) A.1.5x=40 B.1.5×20+2.5(x-20)=40 C.2.5x=40 D.2.5×20+1.5(x-20)=40 9.一个数与8的和的2倍等于这个数的3倍,设这个数为x,可列方程 . 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 10.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11.若关于x的方程2x+a+5b=0的解是x=-3,则代数式6-2a-10b的值为 ( ) A.-6 B.0 C.12 D.18 12.某商场把一个双肩包按进价提高30%标价,然后按八折出售,这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩包的进价是x元,根据题意列一元一次方程正确的是 ( ) A.30%x·80%-x=10 B.(1+30%)x·80%-x=10 C.(1+30%)x·80%=10 D.(1+30%)x-x=10 13.已知x=1是方程3x=m+x+2n的一个解,则整式m+2n+2 022的值为 . 14.(2024·六盘水水城区模拟)已知关于x的方程(6-m)x2+3xn-1=7是关于x的一元一次方程,则m+n= . 15.若(a-1)x|a|-3=0是关于x的一元一次方程. (1)求a= ; (2)求-4a2-2[a-(2a2-a+2)]的值. 16.(素养提升题)为了准备小颖5年后上大学的学费10 000元,她的父母现在想为她做教育储蓄.他们考虑从下面三种储蓄方式中选择一种.(附:中国建设银行2023年最新存款年利率表) (1)直接存一个5年期; (2)先存一个3年期,3年后将本息和再转存一个2年期; (3)先存一个2年期,2年后将本息和再转存一个3年期. 请按照提供的分析思路,完成以下填空: 解:设开始存入的本金为x元. (1)如果按照第一种储蓄方式,5年后本息和要达到10 000元,则可列方程 . (2)如果按照第二种储蓄方式,3年后本息和是 .再将此本息和转存2年后达到10 000元,可列方程为 . (3)如果按照第三种储蓄方式,2年后的本息和是 ,再将此本息和转存3年后要达到10 000元,可列方程为 . (4)根据以上的分析,如果计算出来哪种方式开始存入的资金 (填“多”或“少”),哪种方式更合算. 整存整取定期存款 年利率(%) 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 五年 2.75第3章　一次方程(组) 3.1　等量关系和方程 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1　方程和一元一次方程 1.(2024·黔东南黄平县模拟)下列各式是方程的有 (C) ①2x-3=7;②8+5=13; ③2m-3n=0;④2+5x; ⑤x+2>3. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.在下列方程中,是一元一次方程的是 (C) A.2x2-5x-3=0 B.2x-y=0 C.x=0 D.2x+-3=0 3.已知关于x的方程3xm-2-2=1是一元一次方程,则m=　3　. 知识点2　方程的解 4.(2024·遵义道真县模拟)解是x=-6的方程是 (B) A.2x-1=x+7 B.x=x-1 C.2(x+5)=-4-x D.x=x-2 5.(2023·安顺期末)如果x=2是方程x+a=-1的解,那么a的值是 ( ... ...