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课件网) 第七章 万有引力与宇宙航行 章末复习课 人教版（2019）必修 第二册 天体质量 人造卫星 三个宇宙速度 开普勒 定律 万有引 力定律 应用 牛顿第 二定律 知识结构 1.开普勒第一定律 轨道定律（椭圆定律） 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2.开普勒第二定律（面积定律） 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 思考：行星的机械能变化？ 远处速度慢 近处速度快 一、开普勒定律 3.开普勒第三定律（周期定律） a 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。 内容： 表达式： 注意： ⑴这个公式既可以适用椭圆（a为半长轴）又适用于圆（a为半径） ⑵适用所有有中心体模型的圆周转动。 ⑶k只与中心体的质量有关。 第三定律：所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等 第一定律：行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； 第二定律：行星做匀速圆周运动； 开普勒定律的简化 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的乘积成正比、与它们之间距离的二次方成反比。 2.表达式： G是引力常量 ①两个质点之间 ②质量分布均匀的球体之间 r为两个球心之间的距离。 m1 m2 r 两物体间距远大于物体的线度 3.公式适用条件： 新课入 二、万有引力定律 两物体的距离 r 的物理含义？ 思考： r→0时，公式不再适用 4.引力常量G的测定： 卡文迪许扭秤实验 处理方法： 本质： 将不规则物体对空间中某质点的引力，视为填充后的规则物体和填充部分各自对质点引力的差值。 是通过填和补，使得原来残缺物体变成规则情形。 割补法处理不规则物体产生万有引力问题： 万有引力指向地心，分解为两个分力： G Fn F引 一个是提供随地球自转的向心力 另一个作为重力 1.考虑地球自转 G= F引 赤道： G+Fn=F引 θ↑，r↓，Fn=mw2r↓，G↑ 纬度越高，重力加速度g越大。 一般： 两极： 万有引力与重力 已知：地球半径R，地球表面附近的重力加速度g，在地面上，则有 2.忽略地球自转： ⑴g表= ⑵GM= 可得： 已知:地球的球体半径R和表面重力加速度g，求地球的质量。 物体在地球表面，忽略地球自转影响，物体受到的重力等于万有引力。 思路1：重力加速度法 （R、g） 忽略地球自转 适用条件： 新课入 三、计算天体质量 只能求出中心天体的质量。 思路2：环绕天体法 （T、r）、（v、r）、（ω、r）、（v、T） 已知:行星（或卫星）的公转周期T、轨道半径r，求中心天体的质量。 通常环绕天体的公转周期和轨道半径容易测量： 特点 天体做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力。 动力学方程 解得 同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。 思路： 1.g、R法 2.T、r法 同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的质量。 计算天体密度 测得中心天体的质量和其半径，可求中心天体的密度。 ★近地卫星（或天体绕中心天体表面做匀速圆周运动）: r=R+h 近地 h≈0 r=R 则有 据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运行的周期约为T，引力常量为G。则该行星的平均密度为( ) C 地球 M m F引 r 1、建立模型 ⑴卫星轨道: ⑵向心力来源 高轨道卫星 近地卫星 月球 r=h+R地 近地卫星，则r=R地 由万有引力提供向心力 圆心为地心 新课入 四、卫星 卫星的轨道分析 2.动力学方程 思考：1.近地卫星情况又如何？ 2.结合黄金代换 ，又如何？ 轨道参量 动力学方程 特点 线速度v 角速度 周期T 向心加速度an 1.捆绑性(运动量一个变， 皆随之而变) 2.变化趋势 r决定一切： 轨道越高越 ... ...
