1.9有理数的除法 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.9有理数的除法冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，，三点在数轴上表示的数分别为，，，且，两点到原点的距离之和等于点到原点的距离．有下列结论：；；；其中正确的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.对于有理数，，若，则的值是 ( ) A. B. C. D. 或 3.现有以下五个结论： 整数和分数统称为有理数； 绝对值等于其本身的有理数是和； 每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示； 若两个非数互为相反数，则它们相除的商等于； 几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数． 其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.若，，则的值为( ) A. B. C. D. 5.两个不为的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么这两个有理数( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数 6.如图，在数轴上点，表示的有理数分别为，，有下列结论：；；；其中正确的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.山东烟台期末对于有理数，，定义运算，则的值为 ( ) A. B. C. D. 8.河南信阳质检有理数，在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 9.有下列算式：其中，错误的个数为( ) A. B. C. D. 10.下列计算中，结果最小的是( ) A. B. C. D. 11.下列说法：如果有理数、互为倒数，那么；正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；零除以任何一个数都得零；若有理数、不相等，则式子一定有倒数．其中正确的有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.下列说法中正确的有． ； 若，则，； 若，，则； 若，，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.对于有理数，，若，则的值是 ． 14.在，，，，这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 ． 15.小亮有张卡片，上面分别写有、、、、，他想从这张卡片中取出张，使得这张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是 ． 16.我们规定一种新运算：，例如：，则的值为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式第一步 第二步 第三步 回答： 上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 第二处是第 步，错误的原因是 ． 把正确的解题过程写出来． 18.本小题分 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”． 定义：对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“好数”． 例如：是“好数”，因为，，都不为，且，能被整除； 不是“好数”，因为，不能被整除． 判断，是否是“好数”？并说明理由； 求出百位数字比十位数字大的所有“好数”的个数，并说明理由． 19.本小题分 定义：是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是． 已知，则的差倒数为 ； 已知，求的差倒数的值，的差倒数的值； 若，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，是的差倒数，求的值． 20.本小题分 计算，，． 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立是有理数，且？从中可以总结出什么规律？ ； ． 21.本小题分 一个数与的积为，求这个数。 一个数除以的商为，求这个数。 22.本小题分 填空： 由，得 ， 由，得 ， 由，得 ， 由表示不等于的有理数，得 。 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律商的绝对值呢？ 答案和解析 1.【答案】 【解析】由题图，得，且对于，因为，所以故错误；对于，因为，，所以，即故正确；对于，因为，两点到原点的距离之和等 ... ...