2024-2025学年高一数学北师大版必修第一册课时优化训练：2.2.2函数的表示法（含解析）

2024-2025学年高一数学北师大版必修第一册课时优化训练：函数的表示法 一、选择题 1．某市一天内的气温（单位：℃）与时刻t（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与t之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是( ). A. B. C. D. 2．已知函数的定义域和值域都是集合，其定义如表所示，则( ) x -1 0 1 2 0 1 2 -1 A.－1 B.0 C.1 D.2 3．若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是( ) A. B. C. D. 4．已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线ABC，其中，，，则( ) x 1 2 3 2 3 0 A.3 B.2 C.1 D.0 5．已知函数，如下表所示： x 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 x 5 4 3 2 1 4 3 2 1 5 则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6．如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下列对应的图象表示该容器中水面的高度h与时间t之间的关系，其中错误的是( ) A. B. C. D. 7．若函数的定义域为,值域为,则函数的图像可能是( ) A. B. C. D. 8．如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个小孔中以相同的速度注入，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、多项选择题 9．成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者( ) A.服了药物后心率会马上恢复正常 B.服药后初期药物起效速度会加快 C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期） D.一天需服用该药1至2次 10．下列函数中，满足的是( ) A. B. C. D. 11．已知函数用列表法表示如表，若，则可取（ ） 1 2 3 4 5 2 3 4 2 3 A.2 B.3 C.4 D.5 三、填空题 12．已知函数，分别由下表给出 x 1 2 3 1 3 1 x 1 2 3 3 2 1 则满足的x为_____. 13．若函数满足方程，则_____. 14．已知函数，如下表所示，则不等式的解集为_____. x 1 2 3 3 2 3 3 1 2 四、解答题 15．作出下列函数的图象： （1）； （2）. 16．已知函数为二次函数，若，且，试求的表达式. 17．若对恒有，求. 18．已知函数，. （1）在平面直角坐标系里作出、的图象. （2），用表示、中的较小者，记作，请用图象法和解析法表示. 19．已知，，. （1）在同一坐标系中画出，的图象； （2），用表示，中的较小者，记为，分别用图象法和解析法表示，并求的取值范围； （3），用表示，中的较大者，记为，分别用图象法和解析法表示，并求出的最小值. 参考答案 1．答案：D 解析：由题意，从0到4逐渐增大，从4到8不变，从8到12逐渐增大， 从12到20不变，从20到24又逐渐增大，从4到8不变， 是常数，该常数为2，只有D满足， 故选：D. 2．答案：A 解析：由表格知：， . 故选：A 3．答案：B 解析：对于A,函数在处有意义,不满足定义域为,A错误; 对于B,函数的定义域为,值域为,满足题意,B正确; 对于C,函数在处有意义,不满足定义域为,C错误; 对于D,函数在处有意义,不满足定义域为,D错误. 故选：B. 4．答案：B 解析：观察函数的图象得，由表格知，所以. 5．答案：C 解析：当时，，，，不满足题意；当时，，，，满足题意；当时，，，，满足题意；当时，，，，满足题意；当时，，，，不满足题意，故不等式的解集为.故选C. 6．答案：A 解析： 选项 图象表示正误 原因 A × 水面高度的增加是均匀的. B √ h随t的增大而增大，且增大的速度越来越慢. C √ h随t的增大而增大，增大的速度先越来越慢，后越来越快. D √ h随t的增大而增大，增大的速度先越来越快，后越来越慢. 7．答案：B 解析：对于A选项,当时,没有对应的图像,不符合题意; 对于B选项,根 ... ...