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课件网) 第九单元 探索乐园 单元知识考点梳理 第 1 课时 鸡兔同笼 ■考点 鸡兔同笼问题 1.鸡兔同笼问题的特点:已知鸡、兔的总头数和总腿数,求其中鸡和兔分别有多少只。 2.鸡兔同笼问题的解题方法:可以用列表法、方程法、假设法等多种方法来解答。假设法是假设———计算———推理———解答过程;方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程并求解。如果题目中的数较小,可以选择列表法;如果题目中的数较大，可以选择方程法或假设法。 3.鸡兔同笼问题解法的应用:把鸡兔同笼问题的解题方法迁移到不同领域中,解决具体问题。 重难突破 用假设法解决鸡兔同笼问题时需要注意什么 答：用假设法解鸡兔同笼问题时，假设哪种动物，先求到的数量是另一种动物的数量,结果不要颠倒。 第 1 课时 鸡兔同笼 例 游乐场在周末这两天共售出成人票、儿童票共1200张,共收钱5400元,成人票6元一张,儿童票4元一张,售出成人票、儿童票各多少张 第 1 课时 鸡兔同笼 ［解析］此题数据比较大,不宜用列表法。 方程法:设售出x张成人票,则售出儿童票(1200-x)张。 假设法:可以假设1200张全是成人票,或者假设1200张全是儿童票。 第 1 课时 鸡兔同笼 ［答案］ 方程法:解:设售出成人票x张，则售出儿童票(1200-x)张。 6x+4×(1200-x)=5400 6x+4800-4x=5400 2x=5400-4800 2x=600 x=300 儿童票:1200-300=900(张) 第 1 课时 鸡兔同笼 假设法:假设全是成人票。 儿童票:(6×1200-5400)÷(6-4)=900(张) 成人票:1200-900=300(张) 答:售出成人票300张,儿童票900张。 第 1 课时 鸡兔同笼 第 2 课时 密 铺 ■考点 密铺问题 定义 无论是什么形状的地砖,只要可以将一块地面的中间既不留空隙,也不重叠地铺满,就是密铺。 运用 图形拼合后,在公共顶点处几个角的度数和正好是360°。 拓展 实际上,平行四边形、梯形等四边形及任意三角形都可以密铺。 重难突破 什么样的图形可以密铺 答：一种图形如果拼合以后公共顶点处的几个内角的度数和正好是360°,那么这种图形就可以密铺。 第 2 课时 密 铺 例 下面图形中哪些可以密铺 第 2 课时 密 铺 ［解析］椭圆和圆没有公共顶点,彼此之间留有空隙，不可以密铺;正八边形和正五边形每个内角分别是135°、108°，几个内角不能组成360°,不能密铺;等腰梯形、正方形的几个内角可以组成360°,因此可以密铺。 第 2 课时 密 铺 ［答案］ 等腰梯形 正方形 整理与复习 考点 内容梳理 鸡兔同笼问题 1.特点:已知鸡和兔的总头数和总腿数,求其中鸡和兔分别有多少只。 2.解决鸡兔同笼问题可以用列表法、方程法、假设法等多种方法来解答。 (1)假设法是假设———计算———推理———解答过程。 (2)方程法是根据只数和腿数之间的数量关系列出方程并求解。 (3)如果题目中的数较小，可以选择列表法;如果题目中的数较大,可以选择方程法或假设法。 整理与复习 续表 鸡兔同笼问题 3.鸡兔同笼问题解法的应用:把鸡兔同笼问题的解题方法迁移到不同领域中，解决具体问题。 密铺问题 1.无论是什么形状的地砖,只要可以将--块地面的中间既不留空隙,也不重叠地铺满,就是密铺。 2.判断一个图形能否密铺,主要看图形拼合以后，在公共顶点处几个角的度数和能否正好是360°,如果能正好是360°,这个图形就可以密铺,如果不能就不可以密铺。 ... ...
